反应工程课后习题

反应工程课后习题答案

第二章

1．在一管式反应器中等温下进行甲烷化反应：

催化剂体积为10ml,原料气中CO含量为3％，其余为N2、H2,气体，改变进口原料气 流量Q0 进行实验，测得出口CO 的转化率为：

83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2

X/% 20 30 40 50 60 70

试求当进口原料气体流量为50ml/min 时的转化速率。 解：是一个流动反应器，由（2.7）式可知其反应速率为 rA=－dFA/dVr

FA= FA,0(1－XA)=Q0CA0(1－XA) dFA=－Q0CA0dXA 故反应速率可表示为：

rA= Q0CA0dXA/dVr=CA0dXA/d（Vr/ Q0）

用XA－Vr/ Q0作图，过Vr/ Q0=0.20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d（Vr/ Q0）值a

rA=－dCA/dt=－d{CA0（1－xa）/ dt= CA0 dXA/ dt 代入速率方程式

CA0 dXA/ dt=0.8 C2A0(1－XA)2 化简整理得

dXA/(1－XA)2=0.8CA0dt 积分得

0.8 CA0t= XA/(1－XA)=9.6 解得XA=90.59%

2．在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化能为9.629×104J/mol，如果不考虑逆反应，在反应物料组成相同的情况下，试问反应温度为550℃时的速率比反应温度为400℃时的反应速率大多少倍？

解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其他条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

r550/r400=k550/k400=Aexp(－E/RT550)/ Aexp(－E/RT400) =eE/R(1/T400－1/T550)=23(倍)

3．在一恒容反应器中进行下列液相反应

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式中中A的浓度为2

分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其

，试计算A的转化率达到95％时所需的反应时间。

解：反应物A的消耗速率为两反应速率之和，即

RA=rR+2rD=1.6CA+16.4C2A=1.6CA（1+10.25CA） 利用（2.6）式

－dCA/dt=1.6CA（1+10.25CA） 积分得 1.6t=

+Ln{[(1－XA)+1/10.25CA0]/(1+1/10.25CA0)} = －Ln（1－XA） 解之得t=0.6332/1.6=0.3958h

4．甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：

原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1:4，若是这个反应对各反应物均为1

级。已知

。

试求：

（1）反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80％时，CO2,H2 的生成速率是多少？ （2）反应在恒压下进行，其他条件如（1），

的生成速率又是多少？

解：（1）由题意可将反应速率表示为 A+2B→B +4D???? rC=kCACB 对于恒容过程，则有 CA=CA0(1－XA) CB-=CB0－2CA0XA CA0=PA0/RT=2.382×10-3mol/l CB0=4CA0=9.528×10-3 mol/l 当XA=0.8时

CA= CA0(1－XA)=4.764×10-4 mol/l

CB-=CB0－2CA0XA=5.717×10-3 mol/l RC=rC=kCACB=5.447×10-6mol/（l?S） RD=4rC=2.179×10-5 mol/（l?S）

（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求出总摩尔的变化数 δA=∑t/A=（1+4－1－2）/1=2 反应物A的原始分率： yA0=1/(1+4)=0.2

由（2.52）式可得转化率为80%时的浓度： CA=CA0(1－XA)/(1+δA yA0 XA)=3.609×10-4mol/l

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CB-=（CB0－2CA0XA）/(1+δA yA0 XA)=4.331×10-3 mol/l rC= kCACB=3.126×10-6mol/(l?s) RC=rC=3.126×10-6mol/(l?s)

5．在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：

以A、B及R分别代表异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：

若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其他两步过到平衡，描述如下： A+σAσ KA=PAθν/θA θA= KA PAθν

Aσ Bσ+R rA=K1θA－K2PRθB

BσB+σ KB= PBθν/θB θB= KB PBθν 以表面反应速率方程来表示整个反应的速率方程： rA= K1θA－K2PRθB

由于θA+θB+θν=1

将θA，θB代人上式得

KA PAθν+ KB PBθν+θν=1 整理得：

θν=1/（1+KA PA+KB PB） 将θA，θB，θν代人速率方程中

rA=[k（PA－PBPR）/KP]/ （1+KA PA+KB PB） 其中k= K1 KA，KP= K1 KA/ K2 KB

6．设有反应A → B ＋ D，其反应步骤表示如下：

若（1）是速率控制步骤，试推导其动力学方程。 解：先写出各步的速率式： （1）r1=KaA PAθν－KdAθA （2）r2=KsθA

（3）r3=KdBθB－KaB PBθν

由于（1）是速率控制步骤，第（2）是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的吸附速率， 故有；

KaA PAθν－KdAθA= KsθA 整理得：

θA= KaA PAθν/（Ks+KdA） 步骤（3）可按平衡处理： θB= KB PBθν

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因为θA+θB+θν=1，将θA，θB代人上式，得： θν=1/[1+KaA PA/ （Ks+KdA）+KB PB]

最后将θA，θν代人，即得该反应的动力学方程式

r1= Ks KaA PA/[ Ks+ KdA+ KaA PA+（Ks+ KdA）KB PB]

第三章

3.1 拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：

以生产乙二醇，产量为20

，使用15％（质量分率）的

水溶液及30％

（质量分率）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇与碳酸氢钠的摩尔比为1:1，混合液的密度为1.02常数等于5.2

。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为1级，在反应温度下反应速率，要求转化率达到95％。

（1）若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积； （2）若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。 解：（1）氯乙醇，碳酸氢钠和乙二醇的分子量分别为80.5，84，62 每小时产乙二醇：20/62=0.3226kmol/h 每小时需氯乙醇：0.3226×80.5/0.95×30%=91.11 kg/h 每小时需碳酸氢钠：0.3226×84/0.95×15%=190.2kg/h 原料体积流量：Q0=（91.11+190.2）/1.02=275.8l/h 氯乙醇初始浓度：CA0=0.3226×1000/0.95×275.8=1.231mol/l 反应时间：

t= CA0=2.968h 反应体积：

Vt= Q0（t+t'）=956.5 L （2）反应器的实际体积：

V= Vt/j=1275 L

3.2 在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：

其反应速率方程为： 式中组分A及B的于－4000

为单位，温度的单位为K，该反应的热效应等

，反应

。反应开始时溶液中不含R，组分A和B的浓度均等于0.04

混合物的平均热容可按4.102 计算。反应开始时反应混合物的温度为50℃。

（1）试计算A的转化率达85％时所需的反应时间及此时的反应温度；

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（2）如果要求全部反应物都转变为产物R，是否可能？为什么？ 解：（1）T=T0+ CA0(－ΔHr)（XA－XA0）/

=323+0.04×[－(－4000)] XA=323+39.01 XA

t = CA0= CA0=91.32h （由数值积分得出）

T=323+39.01×0.85=356.2 k

（2）若A全部转化为R，即XA=1.0，则由上面的积分式知,t→∞, 这显然是不可能的。

3.3 在一个体积为300 L的反应器中，86℃等温下将浓度为3.2 的过氧化氢异丙苯溶液分解：

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