西工大附中2014中考冲刺实战数学真题1

西工大附中2014中考冲刺实战数学真题（一）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 比1小2的数是（ ）

A．3 B.1 C.-1 D.-2

2.下列四个几何体中有三个的某一种视图都是同一个几何图形，则另一个几何体是（ ） A．长方体 B.圆柱体 C.球体 D.三棱柱 3.下列运算正确的是（ ）

A.2x 3y 5xy B.5m m 5m C.(a b) a b D. m m m 4.如图，AB∥CD，AD平分 ABC,且 C 80 ，则 D的度数为（ ） A.50° B.60° C.70° D。100°

5．小芳所在的小组8个人的中考体育成绩分别为46，47，48，48，49， 49，49，50．则这8个人体育成绩的中位数是 A.47 B.48 C.48.5 D.49

A B C D 第4题图

2

3

5

222236

5x 1 3x 4

6．适合不等式组 21 的全部整数解的和是（ ）

x x 3 3

A.-1 B.0 C.1 D.2

7．如图，△ABC中， ACB 90 , A 22 ,点D，E分别在边 AB、AC上，且B、E关于CD对称，则 BDC等于（ ） A.44° B.60° C.67° D.77°

B A 第7题图

8.如果一个正比例函数y kx，当x的值减小1时，y的值就减小2。那么当x的值增加2时，y的值（ ）

A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2

C

9．如图，在Rt ABC中， B 90 ，AB 3,BC 4,点D在

D BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

B A 2

10.若二次函数y ax bx c(a 0)的图像与x轴有两个交点，坐标

第9题图 分别为(x1,0),(x2,0)，且x1 x2，图像上有一点M(x0,y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）

2

A.a 0 B.b 4ac 0 C. x1 x0 x2 D.a(x0 x1)(x0 x2) 0

二、填空题（每小题3分，共18分）

11

E 12．如图，已知等边ADE的边长分别为3和2， AFE 75 ， 则点D到AB的距离是 。

A B 4

13．因式分解2x 2 。

第12题图 14．选做题A.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP'的位置，则点P'的坐标为 。 B.比较大小8sin31

。 15．如图，直线y

1k

x与双曲线中的右支y (k 0,x 0)交于点A，若OA=5，则k的2x

值为 。

16．如图，已知O的半径为1，AB为非直径的弦，OC AB于D，弦CE与半径）OB交于点F，且 ECO BOC，若OEF为直角三角形，则AB的长是 。

三、解答题（共9题，72分） 17.（5分）解分式方程

C

x 13

2 1 x 2x 2x

18．（6分）在矩形ABCD 中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。 求证：DF=DC。 F 19．（7分）在我市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：篮球，B：乒乓球，C：跑步，D：跳绳这四项运动。为了解学生的爱好情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图。请你结合图中的信息回答下列问题。

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在的扇形统计图中的圆心角的度数是 。

（2）把条形统计图补充完整。

（3）已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少。

20．（8分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′。已知山高BE为80m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE。参考数据