江苏省泰州市2016年中考数学试题(word版,含答案)

二〇一六年泰州市中考数学试卷及参考答案

一、选择题（共18分） 1.4的平方根是（ A ）

1

A.±2 B.－2 C.2 D.±

2

2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ C ） A.7.7×10-5 B. 0.77 10-7 C. 7.7 10-6 D. 7.7 10-7 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）

4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ）

5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ） A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5 6.实数a、b

4a2 4ab b2 0，则ba的值为（ B ） A.2 B.

11 C.-2 D.

22

二、填空题（共30分）

1

7. 等于 1 . 2

8.函数y

1

的自变量x的取值范围是 x≠ 2x 3

9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 10.五边形的内角和为 540°

½

11.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD:AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 1：9

12.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠ 等于 20 °. 13.如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为2.5_cm.

l1

l

2

11题 12题 13题 15题 14.方程2x-4=0的解也是关于方程x2 mx 2 0的解，则m的值为 —3.

15.如图，圆O的半径为2，点A、C在圆O上，线段BC经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD

图中阴影部分的面积为5/3 π.

16.二次函数y x2 2x 3的图像如图所示，若线段AB在x轴上，且AB

为

以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图像上，则点C的坐标为（1+√7，3）或（2，—3） 三、解答题

17.（本题满分12分） （1

2m m m

（2） 2 m 2m 4 m 2 —√2 m / m—2

某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.

最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型

频

数

分

布

表

频数

频数分布直方图

据以上信

根

息完成下列问题：

（1） 直接写出频数分布表中a的值； a=0.36 （2） 补全频数分布直方图； b=10

（3） 若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 420人 19.（本题满分8分）

一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2，这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.

（1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由.

随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.

方程两解，舍去负值，40%

21.（本题满分10分）

如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE. （1）求证：AD∥BC；（1）证明略 （2）BC=8

22.（本题满分10分）

（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF=4，求BC的长.

C

B

A

G

D

E

如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°.求村庄C、D

1.73，结果精确到0.1千米） 作BE垂直于AD

2.7km

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的圆O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交圆O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF （1）判断AB与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若PF:PC=1：2，AF=5，求CP的长. （1）相切 （2）cp=10/3

24.（本题满分10分）

如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=直线于x轴相交于点C，与y轴相交于点D. （1）若m=2，求n的值； （2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式. (1)n = —2 （2）m+n=0 (3) AB:y=x+2

25.（本题满分12分）

B

A

k

（k＞0）的图像上，经过点A、B的x

已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.

（1） 如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC; （2） 若点P在线段AB上.

① 如图2，连接AC,当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由； ② 如图3，设AB=a,BP=b，当EP平分∠AEC时，求a ：b及∠AEC的度数.

D

26.

（本题满分14分）

已知两个二次函数y1 x2 bx c和y2 x2 m.对于函数y1，当x=2时，该函数取最小值.

（1） 求b的值； b= —4

（2） 若函数y1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；2√5或4 （3） 若函数y1、y2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，

与函数y1、y2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1<x2<x3<x4，求x4-x3+x2-x1的最大值. 当a大于1时，最大值是4

25题答案：

（1） 证明：∵四边形ABCD为正方形

∴AB=AC

∵四边形BPEF为正方形 ∴∠P=∠F=90°，PE=EF=FB=BP ∵AP=AB+BP,CF=BC+BF

∴CF=AP

在△APE和△CFE中：EP=EF, ∠P=∠F=90°, AP= CF

∴△APE≌△CFE ∴EA=EC

（2） △ACE是直角三角形

∵P为AB的中点 1∴BP=AP= 2AB

设BP=AP=x,则AB=2x ∵四边形ABCD为正方形 ∴∠ABC=90°,BC=AB=2x ∴AC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2 ∵四边形BPEF为正方形

∴∠BPE=∠EFC=90°,PE=EF=BF=BP=x ∴CE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2 ∵∠BPE=90° ∴∠APE=90°

∴AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x2 ∵8x2+2x2=10x2 ∴AC2+AE2= CE2 ∴△ACE是直角三角形 （3） 记CE与AB交于点O

∵四边形BPEF为正方形 ∴PE=BP=b, ∠APE=∠BPE=90°

∵EP平分∠AEC ∴∠AEP=∠CEP

在△AEP和△OEP中：∠APE=∠BPE=90°，PE=PE, ∠AEP=∠OEP ∴△AEP≌△OEP ∴AP=OP

设AP=OP=x,则BO=b-x ∵四边形ABCD为正方形 ∴∠ABC=90°,BC=AB=a

在△POE和△BOC中：∠OBC=∠OPE=90°，∠POE=∠BOC ∴△POE∽△BOC

BOBCb-xab^2b^2 ∴PO=PE 即: x =b ，x= a+b,检验无误 ∴AP= a+b

b^2

∵AP+PB=AB ∴a+b+b=a 即a2=2b2 ∴a=2 b ∴a : b=2

连接BE

∵四边形BPEF为正方 …… 此处隐藏：1848字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……