中考数学第一轮复习资料8

尤四中中考数学第一轮复习资料

课时8．二元一次方程组及其应用

【课前热身】

1. 在方程3x 1＝5中，用含的代数式表示y为y＝ ；当＝3时，y＝ . xxy4

2．如果x＝3，y＝2是方程6x by 32的解，则b＝ .

3. 请写出一个适合方程3x y 1的一组解： .

4. 如果3a7xby 7和 7a2 4yb2x是同类项，则x、y的值是（ ）

A.x＝－3，y＝2 B.x＝2，y＝－3

C.x＝－2，y＝3 D.x＝3，y＝－2

【考点链接】

1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.

2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.

3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.

4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.

5. 解二元一次方程的方法步骤：

消元 二元一次方程组

方程.

转化

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.

6．易错知识辨析：

（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；

（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；

（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

【典例精析】

例1 解下列方程组：

（1） 4a 5b 19x 2y 2 0 （2） 3a 2b 37x 4y 41

例2 （08泰安）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件． 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

例3 若方程组

【中考演练】

1． 若 x 1 ax 2y b a _______是方程组 的解，则 ． y 14x y 2a 1b _______ x y 3mx ny 8与方程组的解相同，求m、n的值. x y 1mx ny 4

2. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．

3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

x y 4 x y 5 x 1 x y xy A． 11 B． C． D． y z 73x 2y 6x y 1 9 xy

4. 关于x、y的方程组 x 2y 3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（ ） x y 9m

A．2 B．-1 C．1 D．-2

5．某校初三(2)班40

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组

A． x y 27 x y 27 x y 27 x y 27B． C． D．

2x 3y 66 2x 3y 100 3x 2y 66 3x 2y 100

6．解方程组：

x 4y 14 x 2y 9 ① ② x 3y 31 y 3x 1 312 4

7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、

乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？

8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和

书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？