2015年七年级数学下册平面直角坐标系中几何综合题复习题人教版

2015年七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合

题》

2015-06-15

一．解答题（共17小题）

1．（2015春 玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且

|2a+b+1|+=0．

（1）求a、b的值；

（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形

ABC的面积表示为S△ABC）

②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合

条件的点M的坐标．

2．（2015春 汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C

（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）+

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两

倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

2=0．

3．（2015春 鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），

B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，

再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求

出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

4．（2014春 富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）

（见图1），且

|2a+b+1|+

（1）求a、b的值；

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，

请直接写出符合条件的点M的坐标；

（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接

OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，

若改变，说明理由．

的值是否会改变？若不变，求其值；=0