19-20学年江苏省南通市海门市七年级上学期期末数学试卷 及答案解

19-20学年江苏省南通市海门市七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.?2017的相反数是()

A. ?2017

B. ?1

2017C. 2017 D. 1

2017

2.单项式?4

3

x2y的次数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. ?4

3

3.下列各组单项式中，是同类项的是()

A. 2bc与2abc

B. 3x2y与3xy2

C. a与1

D. a2b

3

与a2b

4.已知3是关于x的方程3x?a=0的解，那么a的值是()

A. 9

B. 6

C. ?9

D. ?6

5.在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是()

A. 若a=b，则a+c=b?c

B. 若a=b，则a

2=b

4

C. 若ac=bc，则a=b

D. 若a=b，则a+b=2b

6.江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为()

A. 0.1072×106

B. 1.072×105

C. 1.072×106

D. 10.72×104

7.轮船在静水中的速度20km/?，水流速度为4km/?，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，

共用5?(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离。设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是()

A. (20+4)x+(20?4)x=5

B. 20x+4x=5

C. x

20+x

4

=5 D. x

20+4

+x

20?4

=5

8.下列图形中，∠1+∠2=90°的是()

A. B.

C. D.

9.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是()

A. 核

B. 心

C. 素

D. 养

10. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，C 、D 两点落到C′、D′处．已

知∠DAC =20°，且C′D′//AC ，则∠AEF 的度数为( )

A. 20°

B. 35°

C. 50°

D. 70°

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 计算：5?|?3|=________．

12. 下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，

只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．

其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有______(填序号)．

13. 一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是______．

14. 若方程2x +6=0与关于y 的方程3y +2m =15的解互为相反数，则m =____．

15. 已知线段AB =5cm ，点C 在直线AB 上，且BC =3cm ，则线段AC =______cm ．

16. 如图，已知AB//DE ，∠ABC =80°，∠CDE =140°，则∠BCD =______．

17. 如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以40 n mile/?

的速度向正北方向航行，2 ?后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N

处，则N 处与灯塔P 的距离为_________n mile ．

18. 定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为n

2k (其中k 是使n

2k 为奇数的最小正整数)，并且运算重复进行．例如：取n =26，则运算过程如图：

那么当n=449时，第2019次“F

运算”的结果是．

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

19.计算：

①5a?(2a?4b)；

②(3a2?b2)?3(a2?2b2)

20.王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种

药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了多少千克？

21.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

(1)如图(1)若∠BOD=35°，则∠AOC=______；若∠AOC=135°，则∠BOD=______；

(2)如图(2)若∠AOC=140°，则∠BOD=______；

(3)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图(1)说明理由．

(4)三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方

向任意转动一个角度，当∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

22.计算：(1)12?(?18)+(?7)?15；

(2)?22+|5?8|+27÷(?3)×1

3

．

23.解方程：

(1)2(x+1)+3=1?(x?1);

(2)1?2x

5=2?3?x

2

．

24.先化简，再求值．

2 3(6x2?3x2y)?[2xy2+(?2x2y+3x2)?1

2

xy2]，其中x=1

2

，y=?1．

25.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB

是∠EOD的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．

26.已知A=2x2+xy+3y?1，B=x2?xy．

(1)若x=?2,y=3，求A?2B的值；

(2)若A?2B的值与y的值无关，求x的值．

27. 如图，BD ⊥AC 于点D ，EF ⊥AC 于点F ，DM//BC ，∠1=∠2.试说明：∠AMD =∠AGF ．

28. 阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．

例如：计算4(a +b)?7(a +b)+(a +b)时可将(a +b)看成一个整体，合并同类项得?2(a +b)，再利用分配律去括号得?2a ?2b.同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a(a +b)时，同样可以利用分配律得a 2+ab ．

(1)请你尝试着把(a ?2)或(b ?2)看成整体计算：(a ?2)(b ?2)

(2)创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”.即：若ab =2(a +b)，则a 、b 是一对积倍和数对，记为(a 、b).例如：因为3×6=2(3+6)

，所以

3和6是一对积倍和数对，记为(3、6).请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：C

解析：解：?2017的相反数是：2017．

故选：C．

根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．

2.答案：C

解析：

本题考查了单项式，根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

x2y的次数是2+1=3，

解：单项式?4

3

故选C．

3.答案：D

解析：解：A、2bc与2abc字母不同不是同类项；

B、3x2y与3xy2字母的指数不同不是同类项；

C、a与1字母不同不是同类项；

D、a2b

与a2b是同类项．

3

故选D．

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．

同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

4.答案：A

解析：

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键，属于基础题．把x=3代入方程3x?a=0，得到关于a的一元一次方程，解之即可．

解：把x=3代入方程3x?a=0得：9?a=0，

解得：a=9，

故选：A．

5.答案：D

解析：解：A、若a=b，则a+c=b+c，错误；

B、若a=b，则a

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