基础光学(赵凯华版)课件Chap4 Diffraction

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第4章 光的衍射1

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§4.1 衍射现象Feynman Lectures on Physics Vol. 1 Chap. 30 Diffraction2

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刀片边缘的衍射圆屏衍射(泊松点)5

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§4.1 衍射现象衍射现象是波动性的另一重要表现.它也是光相干叠加的结 果.波在传播过程中遇到障碍物,能够绕过障碍物的边 缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象. 衍射是波的共性.波长较长的波较容易观察到衍射, 如无线电波和声波,光波的衍射最早由格利马尔第 (Grimaldi)于1665年观察到,1818年菲涅尔解释. 衍射是波动性的重要依据.1924年德布洛意关 于物质波的假设,也是由电子衍射实验证实.6

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不同的观察区域,有不同的观察结果.例1:平行单 色光照到一 圆孔上,在 孔板后不同 处的面上观 察光的不同 特点P1P2P3 P4直线传播近场衍射区远场衍射区7

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近场衍射区及其以外详细的数学推导,Ref. 易明,Born8

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衍射的分类:障碍物 光源 S *观察屏LBDP(1)菲涅耳(Fresnel)衍射 — 近场衍射及其以外的区域 L 和 D中至少有一个是有限值. (2)夫琅禾费(Fraunhofer)衍射 — 远场衍射 L 和 D皆为无限大(比如说平行光)9

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这种分类上从理论计算上考虑的.菲涅尔衍射是普 遍,而夫朗和费衍射仅是它的一个特例. 由于夫朗和费衍射的计算要简单的多,因此把它单归 一类 "远"和"近"与衍射孔径D及波长的相对大小有关: 对一定的,若D越小,衍射现象越明显. 对一定的D,若越小,衍射现象越不明显. 观察衍射现象一般都是在远处,且使 ～D(衍射 现象明显). 当/D→0时,波动光学 几何光学10

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§4.2 惠更斯-菲涅尔原理惠更斯原理(1678年)认为:波前上每一个点都可看做是发出 球面子波的波源.但不能说明在 不同方向上波的强度分布 菲涅尔1818年将惠更斯的子波概念修正为: 1)波传到的任意点都是子波的波源; 2)各子波在空间各点进行相干叠加. 惠更斯-菲涅耳原理:波所到达的任意点 都可看作是能发出球面子波的波源,空间 中任意点P的振动是包围波源的任意闭合 曲面上发出的子波在该点的相干叠加.S P11

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衍射问题变成了一个无限多光束的干涉问题. 处理问题的关键:计算波源到各面元之间及各面 元到场点之间的光程差. neikr dE ( P ) F ( ) E (Q ) dS r倾斜因子dSS(波前)设初相为零 菲涅尔衍射公式QrdE(P) Peikr E ( P) C F ( ) E (Q) dS r 1882年以后,基尔霍夫(Kirchhoff)解电磁波动 方程,也得到了E(P)的表示式,这使得惠更斯— 菲涅耳原理有了波动理论的根据.12

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菲涅尔积分公式给出了定量的结果.不过由于倾 斜因子F()的引入是人为的,无具体的函数形式, 使计算复杂化,只能在某些简单情况下有解. = 0, F=FmaxF( ):倾斜因子 F( ) 90o,F = 0F ( ) 1 cos 2对于点光源发出的球面波的倾斜因子最后写出Fresnel-Kirchhoff formulai eikr E ( P) 1 cos E (Q) r dS 2 0巴比涅原理 Babinet's Principle (book P169)13

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§4.3 菲涅耳衍射 Fresnel diffraction14

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一,菲涅耳半波带法 Fresnel half-period zonessρr0+3λ/2 r0+λ O r0 P r0+λ/2菲涅耳半波带: 由任何相邻两环带的对应 部分所发的次波到达点 P 时的光程差是 λ/2,即它们以相反的位相同时到达P 点.15

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