光的吸收、色散和散射

第六章 光的吸收、色散和散射

§6.1 光的吸收§6.2 光的色散

§6.3 吸收和色散的经典理论§6.4 光的散射

§6.1 光的吸收除了真空,没有一种介质对任何波长的电磁波是透明的,所有介质都是对某一 些波长范围内的光透明,而对另一些波长范围的光不透明即有吸收 吸收---光波通过介质后光强减弱的现象 一般吸收---对给定波长范围的光吸收很小且不随波长变化 如:石英对可见光波段

选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收如:石英对3.5~5.0μm吸收

大多数介质都同时存在一般吸收和选择吸收

§6.1.1 光吸收定律平行光入射通过长度为l 的介质取一薄层d l,由于吸收，光强由I→I-dI 朗伯(Lambert)的实验结果是

dI Kdl I 吸收系数对其积分l dI I0 I K 0 dl I I 0e Kl I

(6-16)

(6-17)

---朗伯定律或朗伯吸收定律

吸收系数K的物理意义：

I0 1 1 1 当 K 时 ， 或l 时，则I ,光强减少为原光强的 倍 l K e e吸收系数K愈大，则吸收愈强烈。

引入消光系数 ,则K 则I

4

金属：K=106cm-1,玻璃K= 10-2cm-1 大气K=10-5cm-1 (6-19)

2k

I 0e

4

l

I 0e

2 k l

吸收系数为波长的函数

溶液中的吸收系数与浓度有关，吸收系数K与浓度成正比：

K C则溶液中的吸收定律为比尔定律：

α为比例常数

I I 0e cl即浓度不能太大

(6-20)

比尔定律成立的条件是：物质分子的吸收本领不受周围邻近分子的影响，

§6.1.2 吸收光谱一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致

§6.2 光的色散光的色散(分光)现象

由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n(λ) 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量

n2 n1 n 2 1 或

(6-21)

dn d

(6-22)

一、正常色散

折射率随波长增加而减小的色散---正常色散

正常色散可以用科希(Canchy)公式来描写

n A

B

2

C

4

(6-23)

通过三个波长实验测量3个n ---即可得A,B,C三个常数 对于波长间隔不太大时，可只取前两项：

n A

B

2

(6-24)

dn 2B 3 d

(6-25)

二、反常色散

1862年勒鲁实验：碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 波长↓:折射率↓ 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↑:折射率↑ 反常色散与选择吸收有关，也属正常反常色散都发生在吸收带内 图为石英的色散曲线，测量扩展到红外吸收区

吸收带内为反常色散区吸收带之间均为正常色散区

钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气

密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加 分两部分：1)S1,L1,L2,S2 准直聚焦， S1在S2上成像

2)S2,L3,P,L4 分光系统

当管子未加热时，气体均匀

S1的白光成像于S2后，在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带

当管子加热时，管内蒸气产生棱镜色散作 用，使S1白光在S2上呈上下的彩色像：波长远离吸收线时，蒸气折射率近乎为1, 分光仪后焦面上水平连续谱不受影响

光波从短波方向接近于吸收线时，蒸气折 射率小于1,光谱带向下偏转光波从长波方向接近于吸收线时，蒸气折 射率大于1,光谱带向上偏转

当钠蒸气密度加大到钠双线重合时， 观察到的色散谱线如图a

当钠蒸气密度小时，可观察到两条谱 线所对应的两个反常色散区如图b,c

§6.3 吸收和色散的经典理论光的吸收和色散过程，实际上就是光与介质中原子或分子相互作用过程 洛仑兹电子论---洛仑兹从原子和分子的观点提出的电子论 ※ 组成物质的原子或分子内的带电粒子(电子或离子)被准弹性力保 持在它的平衡位置并且有一定的固有振动频率 ※ 在入射光作用下，原子或分子发生极化，并以入射光频率作受迫振

动，形成振动的电偶极子，从而发出次波※ 在均匀介质中，这些次波叠加的结果使光只在折射方向继续传播下 去，而在其它方向上次波的干涉而相互抵消，没有出现光

※ 在非均匀介质中，由于不均匀质点破坏了次波的相干性，使在其它的方向上出现了散射光

理论分析： 1、色散介质中只有一种原子，每个原子内只有一个电子能发生 受迫振动，振动电子具有的偶极矩

p er电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩

P Np Ner

(6-2)

2、第二牛顿定律F=ma:受迫振动的电子的运动方程为

mr eE fr gr受迫力 阻尼力 准弹性力

光波电场强度

E E z e i te f g e E 0 2 r r E r r m m m m f m电子固有频率，

r

0

g m

衰减系数

将电子振动的运动方程改写为

e r 0 r E r m2

(6-5)

---光与介质相互作用经典理论的基本方程 解方程得

e m r E z e i t 0 2 2 i

代入(6-2)式得

Ne 2 m P E z e i t 02 2 i 由

(6-6)

P 0 E i

(6-7)

电极化率 是复数，可写为

并将(6-6)与(6-7)式对照可得

0 2 2 Ne 2 0 m 0 2 2 2 2 2Ne 2 0 m 0 2

2 2 2 2

(6-8)

(6-9)