黑龙江省鸡西市九年级上册数学期末考试试卷

黑龙江省鸡西市九年级上册数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）

(2017·长沙) 抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（）

A . （3，4）

B . （﹣3，4）

C . （3，﹣4）

D . （2，4）

2. （2分）如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，由a+b的值为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

3. （2分） (2020九上·新乡期末) 如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：

①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若( ，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1<y2 ，其中正确的结论有（）个

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x﹣2﹣1012

y830﹣10

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则抛物线的顶点坐标是（）

A . （﹣1，3）

B . （0，0）

C . （1，﹣1）

D . （2，0）

5. （2分） (2019九上·惠城期末) 关于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（）

A . 图象过（1，2）点

B . 图象在第一、三象限

C . 当x＞0时，y随x的增大而减小

D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

6. （2分）如图，若点P在反比例函数y=(≠0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则k的值是（）

A . -3

B . 3

C . -6

D . 6

7. （2分） (2016九上·宁波期末) 与图中的三角形相似的是（）

A .

B .

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C .

D .

8. （2分）如图，

，，，、、、交于点P，则图中与

相似的三角形的个数是（）个．

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

9. （2分）(2017·嘉兴) 下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②

为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（）

A . ①

B . ②

C . ③

D . ④

10. （2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：

(1)他们都骑行了20km；

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(2)乙在途中停留了0.5h；

(3)甲、乙两人同时到达目的地；

(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．

根据图象信息，以上说法正确的有（）．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2016七上·新泰期末) 如图，等边△ABC的边长为2，小亮建立了如图所示的坐标系，此时顶点A的坐标为________．

12. （1分）一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需________ ．

13. （1分）已知：如图，是的直径，切于点，的延长线交于点，

，则 ________度.

14. （2分）(2020·永嘉模拟) 小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图，如图所示，他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=EC=2CF，四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7 ，则CF的长是________ ；连结AD，若⊙O是△ADG的内切圆，则圆心O到BF的距离是________ 。

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15. （1分） (2020九上·北海期末) 如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x ＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为________.

16. （1分）计算：（3+2）（3﹣2）=________

三、解答题 (共5题；共50分)

17. （15分） (2019九下·揭西月考) 如图，抛物线与轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线经过点A，D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；

（3）根据图象指出，当x取何值时，．

18. （5分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

19. （15分）(2019·宁夏) 将直角三角板按如图1放置，直角顶点与坐标原点重合，直角边、

分别与轴和轴重合，其中 .将此三角板沿轴向下平移，当点平移到原点时运

动停止.设平移的距离为，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为，关于的函数图象（如图2

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所示）与轴相交于点，与

轴相交于点 .

（1）试确定三角板的面积；

（2）求平移前边所在直线的解析式；

（3）求关于的函数关系式，并写出点的坐标.

20. （5分） (2018八上·浏阳期中) 如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF 的长度．

21. （10分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；

（2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

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参考答案

一、单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

第7 页共20 页

答案：4-1

、

考点：

第8 页共20 页

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

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解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

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解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、填空题 (共6题；共7分)

答案：11-1、

考点：

解析：

第11 页共20 页

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

第12 页共20 页

答案：14-1、

考点：

解析：

第13 页共20 页

第14 页共20 页

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

第15 页共20 页

解析：

三、解答题 (

共5题；共50分)

答案：17-1、

答案：17-2、

答案：17-3、

考点：

解析：

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