微波技术同轴谐振腔2

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第5章§5.5

微波谐振腔

同轴谐振腔和微带谐振腔

一、同轴线谐振腔 二、微带谐振器

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同轴线和微带线分别工作于 TEM 模和准 TEM 模，因 此由它们所构成的谐振腔具有工作频带宽、 此由它们所构成的谐振腔具有工作频带宽 、 振荡模式简单 和场结构稳定等优点。 和场结构稳定等优点。

一、同轴线谐振腔(Coaxial Cavity) 同轴线谐振腔同轴线谐振腔共有三种形式： 同轴腔， 同轴线谐振腔共有三种形式：λ/2 同轴腔，λ/4 同轴腔 和电容加载同轴腔。 和电容加载同轴腔。

1.λ/2 同轴线谐振腔 .λ/2 同轴线谐振腔是由一段两端短路的同轴线构成 所示。 的，如图 5.5-1 所示。 图中 D = 2b 为同轴腔的外导体的 内直径， 内直径，d = 2a 为同轴腔的 内导体直径。 内导体直径。

图 5.5-1

λ/2 同轴线谐振腔

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为了满足腔的两端面为纯驻波电压波节点的边界条件， 为了满足腔的两端面为纯驻波电压波节点的边界条件 ， 的整数倍， 在谐振时其腔长应等于 λ0 /2 的整数倍，即 l = p λ0/2(p = 1, , ( 因此， 因此， λ /2 同轴线谐振腔的谐振波长为 2,3, )。 , , 2l λ0 = p 1) 当腔长 l 一定时，相应于 一定时， 不同的 p 值存在许多个谐 振波长 λ0, 这种特性称为 多谐性； 多谐性； 2)当谐振波长一定时，存 )当谐振波长一定时， 在许多个谐振腔的长度 l 满足该谐振频率 f0。

图 5.5-1

λ/2 同轴线谐振腔

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同轴腔的品质因数可由以下公式计算 D ln D d Q0 = δ 1 D 2 Dln D + + d d d 由此可见， 一定时， 由此可见，当外导体内直径 D 一定时，Q0 是(D/d)的函数。 )的函数。 计算结果表明， 值达最大， 计算结果表明，(D/d)≈ 3.6 时，Q0 值达最大，而且 ) 范围内， 值的变化不大。 在 2 ≤ (D/d) ≤ 6 范围内，Q0 值的变化不大。 )

2.λ/4 同轴线谐振腔 .λ/4 同轴线谐振腔是由一段一端短路，一端开路的同轴 同轴线谐振腔是由一段一端短路，线构成的， 所示。 线构成的，如图 5.5-2 所示。

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λ/4 同轴线谐振腔的开路端是利用一段处于截止状态的圆形波导来实现的。 根据两端面边界条件， 在谐振时， 圆形波导来实现的。 根据两端面边界条件 ， 在谐振时 ， 其 的奇数倍， 腔长等于 λ0/4 的奇数倍，即 l = [(2p 1)λ0]/4 (p = 1,2,3 , , ,

) 。

因此， 因此， λ /4 同轴线谐振腔的谐振波长为 4l λ0 = 2p 1

λ/4 同轴线谐振腔的品质因数为 1 λ0 Q0 = δ 4 + l 1 + (D d)D ln(D d)

λ/4 同轴线谐振腔与 λ/2同轴线谐振腔的差别仅在于它 图 5.5-2 λ/4 同轴线谐振腔 少一个端面的导体损耗。 少一个端面的导体损耗。

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λ/2 和 λ/4 同轴线谐振腔的横向尺

寸的选择应由下列条件确定： 件确定： 同轴线谐振腔工作 (1)为保证同轴线谐振腔工作于 TEM 模而不出现高次 )为保证同轴线谐振腔工作于 模要求 π(d + D)/2 < λ0min ) 2 ≤ (D/d) ≤ 6 ) 即 π(a + b) < λ0min ) 2 ≤ (b/a) ≤ 6 )

(2)为保证同轴线谐振腔有较高的 Q0 值，应取 )为保证同轴线谐振腔有较高的 即 (3)对于 λ/4 同轴线谐振腔还要保证开路端的圆形波导 ) 处于截止状态，应要求： 处于截止状态，应要求：1.71D < λ0min,即 3.41b < λ0min 。 同轴线谐振腔主要用于中、 同轴线谐振腔主要用于中 、 低精度的宽带波长计及振 荡器、倍频器和放大器等。 荡器、倍频器和放大器等。

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3.电容加载同轴线谐振腔 .电容加载同轴线谐振腔的结构和尺寸关系如图 5.5-3 所 示。 电容加载同轴线谐振腔的等效电路如图 5.5-4 所示。 所示。 等效电路可以看出， 从 等效电路可以看出 ， 其内导体的间隙部分可看作为 一个集中电容，而其余部分可看作一段终端短路的同轴线， 一个集中电容 ， 而其余部分可看作一段终端短路的同轴线 ， 因此称它为电容加载同轴线谐振腔。 因此称它为电容加载同轴线谐振腔。

图 5.5-3

电容加载同轴腔

图 5.5-4

电容加载同轴腔的等效电路

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谐振电路的谐振条件是： 谐振时在某一参考面上， 谐振电路的谐振条件是 ： 谐振时在某一参考面上 ， 电 路的总电纳应等于零， 路的总电纳应等于零，即 B(f0) = 0。 在图 5.5-4 所示的等效 。 电路中， 电路中，对于参考面 AA′,应该有 ′ 1 cot(βl) ω0C = 0 Z0 求解上式给出的方程即可确定谐振频率 f0 。

图 5.5-3

电容加载同轴腔

图 5.5-4

电容加载同轴腔的等效电路

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1 cot(βl) ω0C = 0 Z0 等效电路中集中参数的电容 两部分组成： 等效电路中集中参数的电容 C 由两部分组成：一部分 是由内导体端面与端壁构成的平板电容， 是由内导体端面与端壁构成的平板电容 ， 另一部分是由内 导体侧面与端壁构成的边缘电容。 导体侧面与端壁构成的边缘电容。 给出了内导体端面与端壁之间电容的示意图。 图 5.5-5 给出了内导体端面与端壁之间电容的示意图。 作为定性分析， 作为定性分析 ，假设图 5.5-5 中 圆弧。 边缘电场线为 1/4 圆弧。

图 5.5-5

电容加载同轴腔的 图 5.5-4 边缘电场线

电容加载同轴腔的等效电路

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1 cot(βl) ω0C = 0 Z0 内导体端面与端壁之间平板电容可按下式来计算 可按下式来计算： 内导体端面与端壁之间平板电容可按下式来计算：d 圆弧的边缘电容可按下式近似计 假设边缘电场线为 1/4 圆弧的边缘电容可按下式近似计 算： b a 2πadr b a C2 = ε ∫ = 4εaln d 2πr 4 d C1 =

επa2

等效电路中集中参数的电

容 C 为 两部分之和， 两部分之和，即 C = C1 + C2图 5.5-5 电容加载同轴腔的 边缘电场线

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1 C = C1 + C2 cot(βl) ω0C = 0 Z0 b a 2πadr επa2 b a C1 = C2 = ε ∫ = 4εaln d d 2πr 4 d 之后， 求出等效的集中参数电容 C 之后，可以从上面余切函 数方程解出 l 的长度。 因为三角函数是周期函数，所以当 l 的长度。 因为三角函数是周期函数，所以当 一定时， 和 C 一定时，存在有许多个谐振频率 ω01,ω 02, 。另一方面，如果给定 ω 0 和 另一方面， C, 则由上式可求得谐振腔的长 ， 度 λ λ 1 l = arctan ≠ p 0 2π 2 ω0CZ0 0

上式中， 上式中，p = 0,1,2, 。 , , ,图 5.5-5 电容加载同轴腔的 边缘电场线

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1 C = C1 + C2 cot(βl) ω0C = 0 Z0 b a 2πadr επa2 b a C1 = C2 = ε ∫ = 4εaln d d 2πr 4 dl=

λ 1 arctan ≠ p 0 2π 2 ω0CZ0

λ0

但是， 超越方程， 但是，由于上式是关于圆频率 ω0 的超越方程，因此只能通 过图解方法或者通过计算机来求解。 过图解方法或者通过计算机来求解。 由于 …… 此处隐藏：3186字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……