(易错题)华师大版九年级上《第21章二次根式》单元试题(教师用)-(

【易错题解析】华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（)

A. 2a﹣7

B. 2﹣a

C. 1

D. 7

【答案】C

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】

【分析】因为3＜a＜4，则有|a-3|=a-3，|a-4|=4-a，再化简给出的式子即可．

【解答】∵3＜a＜4，

∴|a-3|=a-3，|a-4|=4-a，

∴|a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1．

故选C．

2.计算√8﹣√2，正确的结果是（）

A. √2

B. √4

C. √6

D. 3 √2

【答案】A

【考点】二次根式的加减法

【解析】【解答】解：原式=2 √2﹣√2= √2．

故答案为：A．

【分析】先将二次根式化简，然后再合并同类二次根式即可。

3.要使二次根式√x+1有意义，字母x必须满足的条件是（）

A. x≥1

B. x＞－1

C. x≥－1

D. x＞1

【答案】C

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答．

【解答】根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，解得x≥-1．

故选：C．

【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4.下列各式中属于最简二次根式的是（）

A. √8a

B. √a2+b2

C. √0.1x

D. √a5

【答案】B

【考点】最简二次根式

【解析】【解答】最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．据此可得选项A、C、D不是最简二次根式，选项B是最简二次根式，故答案为：B.

【分析】最简二次根式应满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．根据这两个条件可知选项B符合题意。

5.（2017?南京）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）

A. a是19的算术平方根

B. b是19的平方根

C. a﹣5是19的算术平方根

D. b+5是19的平方根【答案】C

【考点】平方根，算术平方根

4

4 【解析】【解答】解：∵方程（x ﹣5）2=19的两根为a 和b ， ∴a ﹣5和b ﹣5是19的两个平方根，且互为相反数，

∵a ＞b ，

∴a ﹣5是19的算术平方根，

故选C ．

【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择．

6.下列各式中计算正确的是（ ）

A. √(?9)2=?9

B. √25=±5

C. √(?1)33=?1

D. (?√2)2=?2

【答案】C

【考点】立方根，二次根式的性质与化简

【解析】【分析】A 、√(?9)2=9，故本选项错误；

B 、√25=5，故本选项错误；

C 、√(?1)33=?1，故本选项正确；

D 、(?√2)2=2，故本选项错误．

故选C ．

7.把

化为最简二次根式是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D

【考点】最简二次根式

【解析】【解答】

故选：D ．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

8.√254的算术平方根是（ ） A. 52 B. ﹣5

2 C. √52 D. ﹣√52 【答案】C

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：√254 = 54，5

4的算术平方根是√52

．故选：C ． 【分析】首先化简√254，然后根据算术平方根的定义即可求出结果． 9.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. √9

B. √7

C. √12

D. √13

【答案】B

【考点】最简二次根式

【解析】【解答】解：A 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A 错误；

B 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；

C 、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C 错误；

D 、被开方数含分母，故D 错误；

故选：B．

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

10.等式成立的条件是().

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的乘除法

【解析】解答：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是，解得.故答案应选择A 分

析：根据题意列出关于x的不等式组，并正确求解即可求出正确答案

二、填空题（共11题；共31分）

11.（2017?徐州）4的算术平方根是________．

【答案】2

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．

故答案为：2．

【分析】依据算术平方根的定义求解即可．

12.当________时，√x?5是二次根式．

【答案】x≥5

【考点】二次根式的定义

【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5．

故答案为：x≥5．

【分析】根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

13.把a√?1

a

的根号外的因式移到根号内等于________．

【答案】?√?a

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】由a√?1

a 可知，?1

a

≥0且a≠0,则a<0,则a√?1

a

=?√?1

a

×a2=?√?a，故答案为?√?a

【分析】由题意可判断a的符号；再根据二次根式的性质√a2=|a|即可求解。

14.若使√x+1有意义，则x的取值范围是________．

【答案】x≥﹣1

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：∵√x+1有意义，∴x+1≥0，

∴x的取值范围是：x≥﹣1．

故答案为：x≥﹣1．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．

15.若x是实数，且y= √x?2+ √2?x﹣1，则x+y=________．

【答案】﹣1

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由y= √x?2+ √2?x﹣1，得x﹣2≥0，2﹣x≥0．解得x=2，

当x=2时，y=﹣1，

x+y=2+（﹣1）=﹣1，

故答案为：﹣1．

【分析】根据二次根式有意义二次根式的被开方数是非负数，可得x的值，根据有理数的加法，可得答案．

4

4 16.计算：√3?√3(1?√3)=________ ．

【答案】3

【考点】二次根式的混合运算

【解析】【解答】

=

=

=3

【分析】按照运算法则进行即可

17.如果整数x ＞﹣3，那么使函数y= √π?2x 有意义的x 的值是________（只填一个）

【答案】0

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：∵y= √π?2x ，

∴π﹣2x …… 此处隐藏：2811字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……