最新华东师大版2018-2019学年数学九年级上册《测量》教案(优质课

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《测量教案》

教学目标

本节主要研究如何利用已学知识尤其是相似三角形的相关知识解决生活中某些测量问题.

教学重点

探究和解决生活中的某些测量问题.

教学难点

探究解决生活中的某些测量问题的方法.

教学过程

一．问题引入

1．测量操场旗杆有多高？

如图19.1.1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以计算出旗杆的高度．

图

19.1.1

2．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．

二．试一试

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如图19.1.2所示，站在离旗杆BE 底部10米处的D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与水平线的夹角∠BAC 为34°，并已知目高AD 为1米．现在请你按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A ′B ′C ′，用刻度直尺量出纸上B ′C ′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．

你知道计算的方法吗？(请你量一量、算一算.)

图

19.1.2

实际上，我们利用图19.1.2(1)中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及到直角三角形中的边角关系．直角三角形中，三条边有什么关系？它的边与角又有什么关系？这一切都是本章要探究的内容．

三．归纳小结：

两种测量的方法：

方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；

方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.

四．课堂练习