行程问题应用题ppt

1.计算下列各题

(1)甲每小时行4公里，行走 了2小时，一共走了多少公里？

(2)乙每小时行6公里，行走 了8小时，一共走了多少公里？

甲的路程=甲的速度×甲的时间

S甲=v甲.t甲 乙的路程=乙的速度×乙的时间

S乙=v乙.t乙

运用方程解决实际问题的一般过程是什么？

1、审题：分析题意，找出题中的数量及 其关系；审 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表 示(例如x); 设3、列方程：根据相等关系列出方程； 列 4、解方程：求出未知数的值；解 5、检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形。 验

6、答：把所求的答案答出来。 答

问题：1

甲乙两站的路程为450千米，一列慢 车从甲站开出，每小时行驶65千米，一 列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求(1)两车同时开出，相向而行， 多少小时相遇？甲450KM

乙

问题：2

甲乙两站的路程为450千米，一列慢 车从甲站开出，每小时行驶65千米，一 列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 若快车先开30分钟，两车相向而行， 慢车行驶了多少小时两车相遇？

一、相遇问题的基本题型 1、同时出发(两段) 2、不同时出发 (三段 ) 二、相遇问题的等量关系

s甲 s乙 s总 s先 s甲 s乙 s总

检测一苏步青，数学家.1902 年9月23日出生于浙江平 阳.1931年获日本东京大学理 学博士学位.1931—1952年任 浙江大学数学系教授，系主任， 教务长.复旦大学教授、校长、 名誉校长.1955年选聘为中国 科学院士.

练一练:当代数学家苏步青教授 在法国遇到一个很有名气的数 学家，这位数学家在电车里给 苏教授出了2个题目：

苏步青

问题1:A、B两地相距230千米，甲队从A地出发 两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行， 乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲 的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是 多少？

相等关系：甲走总路程+乙走路程=230

解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度 为(x+1)千米/时，根据题意，得

2x+20x+20(x+1)=230

2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.

2 . 一只小狗每小时跑5km,它同甲一起出 发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到 甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、 乙相遇时一共跑了多少千米？

3km/h

2km/h

分析：小狗走的路程=小狗走的速度×小 狗走的时间. 因为小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下 来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时 间.

所以小狗所跑的路程为： 5×10=50(千米) 答：小狗在甲、乙相遇时，一共跑了50千米.

二：追及问题问题1:甲乙两

人相距4千米，乙在前，甲在 后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙， 乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？

甲

乙

追上

问题2:某校师生开展行军活动，以每小时6 千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员 骑自行车去传达命令。如果通讯员以每小 时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小 时才能追上？。

问题3:两列火车，一列长120米，每 秒钟行20米；另一列长160米，每 秒行15米，两车相向而行，从车头 相遇到车尾离开需要几秒钟？