基于FFT系数的正弦信号频率估计算法

第2 8卷第 6期 2 0 1 3年l 2月

光电技术应用E LE CTRO— . OP T I C TECHNOL OGY AP P L I CAT I ON

Vo l _ 2 8. No . 6 De c e mb e r, 2 0 1 3

信号与信息处理

基于F F T系数的正弦信号频率估计算法侯盼卫，杨录，王建军太原 0 3 0 0 5 1 ) f中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西

摘

要：针对基于 F F T系数实部的频率插值算法在峰值谱线相位接近于± / 2时频率估计误差较大的问题，提出了一种改进

的正弦信号频率估计算法。该算法首先利用 F F T系数的实部和虚部序列索引出峰值谱线位置，然后根据峰值谱线的相位，选取实部与虚部序列中幅度较大的序列进行频率插值。仿真结果表明：在信噪比为 3 d B、采样点为 1 2 8的情况下，整个频段上归一化频率估计误差均方根，】、于0 . 0 2,接近 C r a m e r R a o下限，整体性能优于基于F F T系数实部的频率插值算法和 R i f e算法。改进的算法频率估计精度高，计算量小，易于硬件实现。 关键词：频率估计；正弦信号；快速傅里叶变换；比值校正法中图分类号： T N 9 1 1 . 6 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 3— 1 2 5 5 ( 2 0 1 3 )一 0 6— 0 0 5 8— 0 5

Fr e q u e n c y Es t i ma t i o n Al g o r i t h m o f S i n e S i g n a l Ba s e d o n F FT Co e ic f i e n tHO U P a n— w e i, Y A NG L u, WA N G J i a n - j u nf N a t i o n a l K e y L a b o r a t o￣f o r E l e c t r o n i c Me a s u r e me n t T e c h n o l o g y, No r t h U n i v e r s i t y o f C h i n a . T a i y u a n 0 3 0 0 5 1 . C h i n a )

Ab s t r a c t: L a r g e r f r e q u e n c y e s t i ma t i o n e Y r o r wi l l a p p e a r w h e n a p e a k s p e c t r u m l i n e p h a s e i s c l o s e d t o+ _ J r/ 2

u s i n g r f e q u e n c y i n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n t h e r e a l p a r t o f f a s t F o u i r e r t r a n s f o r m f F F T 1 c o e f f i c i e n t . S o a n i mp r o v e d s i n e

s i g n a l r f e q u e n c y e s t i ma t i o n a l g o r i t h m i s p r o p o s e d . T h e p o s t i o n o f p e a k s p e c t um r l i n e i s i f r s t l y i n d e x e d b y u s i n g t h e r e a lp a r t a n d i ma g i n a r y p a t r s e q u e n c e o f F F T c o e ic f i e n t . A n d t h e n a c c o r d i n g t o t h e p h a s e o f p e a k s p e c t u m r l i n e . t h e s e— q u e n c e s wi t h l a r g e r a mp l i t u d e i n r e a l a n d i ma g i n a y r p a t r s e q u e n c e s a r e s e l e c t e d t o p a r t i c i p a t e i n re f q u e n c y i n t e po r l a t i o n . S i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t a t t h e c o n d i t i o n o f S NR= 3 d B a n d s a mp l i I n u mb e r N=1 2 8, t h e r o o t me a n s q u a r e o fn o r ma l i z e d re f q u e n c y e s t i ma t i o n e r r o r a t t h e wh o l e re f q ue nc y ba nd i s l e s s t h a n 0 . 0 2 a nd c l o s e d t o Cr a me r— Ra o l o we r

b o u n d( C R B ) . T h e t o t a l p e r f o r ma n c e o f t h e i m p r o v e d a l g o

i r t h m i s b e t t e r t h a n t h e r f e q u e n c y i n t e r p o l a t i o n a n d R i f e a l -g o r i t h m b a s e d o n t h e r e a l p a r t o f F F T c o e f f i c i e n t . T h e i mp r o v e d a l g o r i t h m h a s t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f h i g h r f e q u e n c y e s t i ma t i o n p r e c i s i o n a n d f e w c o mp u t a t i o n a mo u n t s a n d i t i s e a s y t o i mp l e me n t i n h a r d wa r e .

Ke y wo r d s: r f e q u e n c y e s t i ma t i o n; s i n e s i g n a l; t a s t F o u r i e r t r a n s f o r m( F F T 1; a mp l i t u d e r a t i o me t h o d

对淹没在噪声中的正弦信号进行频率估计是信号处理中的经典课题，在雷达、通信、声纳、电子对抗、电力谐波检测和振动信号处理等领域都有着广

方法具有更强的抗噪声性能。文献…给出的最大似

然估计算法 ( m a x i mu m l i k e l i h o o d, ML )能够达到 C r a m—

e r R a o下限( C R B ),被称为最优估计算法，但需要进

泛的应用，其中在通信领域，测定所截获无线电信号行一维搜索，计算量大、无法实时处理。文献【 2】给出算法的一种近似解，性能接的频率是通信侦察的基本任务，快速、高精度是测频的频率估计算法是对 ML技术追求的目标。目前国内外已经提出了不少方法，主要分为时域、频域和时一频分析方法等，但在频域上获取频率信息要比在时域上采用测平均频率的近C R B,但在低信噪比时出现解的发散现象，计算量也较大，不易硬件实现。

基于离散傅里叶变换 ( D F T )的谱分析法采用快

收稿日期： 2 0 1 3一 O 8— 2 0

基金项目：山西省 F{然科学基金 ( 2 0 1 0 0 1 1 0 0 2— 2 )

作者简介：侯吩卫 ( 1 9 8 8一 ),男，河南洛阳人，中北大学硕士研究生，研究方向为数字信号处理