(人教版)初中数学九下 第二十六章综合测试03

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初中数学 九年级下册 1 / 8

第二十六章综合测试

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.下列函数是反比例函数的是（ ）

A .12

y x = B .12y x =

C .21y x =

D .12y x =+ 2.当0x ＞时，函数5y x

=-的图x 象在（ ） A .第四象限

B .第三象限

C .第二象限

D .第一象限 3.反比例函数12k y x -=

的图象x 经过点(2,3)-，则k 的值为（ ） A .6 B .6- C .72 D .72

- 4.已知反比例函数1y x

=

，下列结论不正确的是（ ） A .图象经过点1,1（） B .图象在第一、第三象限

C .当1x ＞时，01y ＜＜

D .当0x ＜时，y 随x 的增大而增大

5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度ρ（单位：3kg/m ）是体积V （单位：3m ）的反比例函数，它的图象如图26-8所示，当310 m V =时，二氧化碳的密度是（ ）

A .35 kg/m

B .32 kg/m

C .3100 kg/m

D .31 kg/m

6.如图26-9，一次函数11y k x b =+的图象和反比例函数22k y x

=的图象交2x 于1,2A （），2,1B --（）两点，若12y y ＜，则x 的取值范围是（ ）

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初中数学 九年级下册 2 / 8

A .1x ＜

B .2x -＜

C .20x -＜＜或1x ＞

D .2x -＜或01x ＜＜

7.若函数1y k x =-（）和函数k y x

=的图象在同一坐标系中，则其图象可为图中的（ ）

A .①③

B .①④

C .②③

D .②④

8.如果函数1k y x -=

的图象与直线y x =没有交x 点，那么k 的取值范围是（ ） A .1k ＞ B .1k ＜ C .1k -＞ D .1k -＜

二、填空题（每小题5分，共20分）

9.试写出图象位于第二、第四象限的一个反比例函数的解析式________.

10.点P 在反比例函数(0)k y k x =

≠的图象上，点2,4Q （）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为________.

11.若点,2P a （）

在一次函数24y x =+的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数k y x =的图象上，则该反比例函数的解析式为________.

12.如图26-11，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在上的图象AB 上，点B ，E 在反比例函数k y x

=

上，1OA =，6OC =，则正方形ADEF 的边长为________.

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初中数学 九年级下册 3 / 8

三、解答题（共48分）

13.（8分）已知变量y 与1x +成反比例，且当2x =时，1y =-，求y 和x 之间的函数解析式。

14.（8分）已知函数2103m y m x -=

+（）是反比例函数.

（1）求m 的值； （2）此反比例函数y 随x 的增大如何变化？

15.（10分）图26-12是某一蓄水池每小时的排水量V （单位：3m /h ）与排完水池中的水所用的时间t （单位：h ）之间的函数关系图象。

（1）请你根据图象提供的信息求出此函数的解析式；

（2）如果要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

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初中数学 九年级下册 4 / 8

16.（10分）如图26-13，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y x x

=＞的图象和矩形ABCD 在第一象限，AD 平行于x 轴，且2AB =，4AD =，点A 的坐标为2,6（）

.

（1）直接写出B ，C ，D 三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

17.（12分）如图26-14，一次函数5y kx =+（k 为常数，且0k ≠）的图象与反比例函数8y x

=-的图象交于2,A b -（），B 两点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）若将直线AB 向下平移0m m （＞）

个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值.

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初中数学 九年级下册 5 / 8

第二十六章综合测试

答案解析

一、

1.【答案】B 【解析】根据反比例函数的定义，可化为形如(0)k y k x =

≠的函数即为反比例函数. 2.【答案】A 【解析】因为函数5y x =-

中50k =-＜，所以其图象位于第二、第四象限，当0x ＞时，其图象位于第四象限.

3.【答案】C

【解析】把点(2,3)-代入反比例函数12k y x -=中，得1232k -=-，解得72k =. 4.【答案】D

【解析】当0x ＜时，y 随x 的增大而减小.

5.【答案】D

【解析】根据题意，密度ρ与体积V 成反比例函数，且过点(5,2)，故10V ρ?=.故当310 m V =时，二氧化碳的密度()310 1 kg/m 10

ρ==. 6.【答案】D

【解析】因为当一次函数图象位于反比例函数图象的下方时12y y ＜，所以2x -＜或01x ＜＜.

7.【答案】C

【解析】因为k 只能取正数或负数，所以可分0k ＞和0k ＜讨论求解。当0k ＞时，一次函数(1)y k x kx k =-=-的图象经过第一、三、四象限，反比例函数k y x

=的图象在第一、三象限，故选②；当0k ＜时，一次函数(1)y k x kx k =-=-的图象经过第一、二、四象限，反比例函数k y x

=的图象在第二、四象限，故选③. 8.【答案】A 【解析】函数1k y x -=

的图象与直线y x =没有交点，则函数1k y x -=的图象一定在第二、第四象限，此时10k -＜，解得1k ＞.

二、

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初中数学 九年级下册 6 / 8

9.【答案】1y x

=-（答案不唯一） 【解析】位于第二、第四象限的反比例函数的比例系数0k ＜.

10.【答案】8y x

=-

【解析】因为点(2,4)Q 和点P 关于y 轴对称， 所以点P 的坐标为(2,4)-.

将(2,4)-代入解析式(0)k y k x =

≠， 得248k xy ==-?=-， 故反比例函数的解析式为8y x =-

. 11.【答案】2y x

= 【解析】因为点(,2)P a 在一次函数24y x =+的图象上，

所以224a =+，解得1a =-，

所以点P 的坐标为(1,2)-.

所以点P 关于y 轴对称的点'P 的坐标为1,2（）

. 故过点'1,2P （）的反比例函数的解析式为2y x =. 12.【答案】2

【解析】由题意，得16DE OD OA AB ?=?=?，即16DE DE ?+=（），解得2DE =（负值舍去） 三、

13.【答案】解：设反比例函数的解析式为( …… 此处隐藏：2726字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……