2016年上海市金山区中考数学二模试卷

2016年上海市金山区中考数学二模试卷

一、选择题 1．（4分）（2016 金山区二模）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（4分）（2007 上海）如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

3．（4分）（2016 金山区二模）如果关于x的方程mx+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（ ） A．4或0

B．

C．4

D．±4

2

4．（4分）（2016 金山区二模）一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（ ） A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、3 5．（4分）（2016 金山区二模）在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．圆 6．（4分）（2016 金山区二模）下列命题中，真命题是（ ） A．两个无理数相加的和一定是无理数 B．三角形的三条中线一定交于一点 C．菱形的对角线一定相等

D．同圆中相等的弦所对的弧一定相等

二、填空题

7．（4分）（2000 安徽）3=

22

8．（4分）（2013 邵阳）因式分解：x﹣9y=． 9．（4分）（2016 金山区二模）方程10．（4分）（2016 金山区二模）函数

y=

的根是 ． 的定义域是．

﹣2

11．（4分）（2016 金山区二模）把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是 ．

12．（4分）（2016 金山区二模）如果抛物线y=ax+2ax﹣1的对称轴是直线x=﹣1，那么实数a= ． 13．（4分）（2016 金山区二模）某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是 ．

2

2

14．（4分）（2016 金山区二模）在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设如果用向量、表示向量

，那么

= ．

，

，

15．（4分）（2016 金山区二模）如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC= ．

16．（4分）（2016 金山区二模）如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是 ．

17．（4分）（2016 金山区二模）已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是 度． 18．（4分）（2016 金山区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少 ．

三、解答题

19．（10分）（2016 金山区二模）（sin45°）+（﹣）﹣

2

+cot30°．

20．（10分）（2016 金山区二模）解方程组：．

21．（10分）（2016 金山区二模）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称． （1）求证：直线OP∥直线AQ；

（2）过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．

22．（10分）（2016 金山区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，已知BD：CD=2：． （1）求∠ADC的度数；

（2）利用已知条件和第（1）小题的结论求tan15°的值（结果保留根号）．

23．（12分）（2016 金山区二模）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A． （1）求证：BE=AF；

（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN MD=BD ND．

24．（12分）（2016 金山区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x+bx+c与x轴相交于点A和点B，已知点A的坐标为（1，0），与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为P． （1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点P的坐标；

（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥x轴于点F，DF与直线PB相交于点E，设点D的横坐标为t（t＞3），且DE：EF=2：1，求点D的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求证：∠DPE=∠BDE．

2

25．（14分）（2016 金山区二模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=，点P是边BC上的一点，PE⊥AB，垂足为E，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D． （1）求AD的长；

（2）设CP=x，△PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）过点C作CF⊥AB，垂足为F，联结PF、QF，如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长．

2016年上海市金山区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题 1．（4分）（2016 金山区二模）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考点】同类二次根式． 2．（4分）（2007 上海）如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【考点】一次函数图象与系数的关系．

3．（4分）（2016 金山区二模）如果关于x的方程mx+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（ ） A．4或0

B．

C．4

D．±4

2

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义． 4．（4分）（2016 金山区二模）一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（ ） A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、3 【考点】中位数；算术平均数． 5．（4分）（2016 金山区二模）在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．圆 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 6．（4分）（2016 金山区二模）下列命题中，真命题是（ ） A．两个无理数相加的和一定是无理数 B．三角形的三条中线一定交于一点 C．菱形的对角线一定相等

D．同圆中相等的弦所对的弧一定相等 【考点】命题与定理．

二、填空题

7．（4分）（2000 安徽）3=

【考点】负整数指数幂．

﹣2

8．（4分）（2013 邵阳）因式分解：x﹣9y=． 【考点】因式分解-运用公式法．

22

9．（4分）（2016 金山区二模）方程【考点】无理方程．

的根是．

10．（4分）（2016 金山区二模）函数

y=

的定义域是．

【考点】函数自变量的取值范围． 11．（4分）（2016 金山区二模）把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是

【考点】一次函数图象与几何变换．

12．（4分）（2016 金山区二模）如果抛物线y=ax+2ax﹣1的对称轴是直线x=﹣1，那么实数a= 1 ．

【考点】二次函数的性质． 13．（4分）（2016 金山区二模）某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是 14 ．

22

【考点】众数；条形统计图．

14．（4分）（2016 金山区二模）在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设如果用向量、表示向量

，，

，那么=

+ ．

【考点】*平面向量． 15．（4分）（2016 金山区二模）如图，OA是⊙O …… 此处隐藏：3181字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……