初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案

初三数学总复习数学《方程(组)及不等式(组)教案

12-13下学期初三数学总复习 《方程（组）与不等式（组）》

主备人：汤恒星 本章教学分析

一、本章教学目标

1、方程（组）、一次方程（组）、一次不等式（组）、分式方程的

概念及解法

2、用方程（组）解决实际问题

二、本章教学重难点

重点：目标1,2 难点：目标2

三、学情分析

初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。

四、课时安排（共计10 课时）

第1节：2课时 第2节：2课时 第3节：2课时 第4节：2课时 测评及讲解：2课时

五、章节测试命题人安排：汤恒星

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第一节 一次方程（组）及其应用（2课时）

教学目标：

1．方程、一元一次方程、方程的解、一元一次方程的解法；

2．二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题

3. 用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题； 4 数学思想方法：消元

教学重难点：

教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题

难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题

教学过程：

一、知识点

（1） 方程：含有未知数的等式

（2） 等式性质：

1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等

式；

2、等式两边分别乘以或除以一个不为0的数，结果仍然是等

式；

（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值

（4） 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数

化为1 （5） 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程为二元一次方程

（6） 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合

在一起就组成了一个二元一次方程组

（7） 二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个

方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。

（8） 二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是1或-1的情形；

（2）加减消元法：多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系

数相同或互为相反数的情形 （9） 列方程（组）解应用题的一般步骤 二、例题精讲

例1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

x y 5 x2 y 10 x y 8 x 1 11

5 x y 2xy 15 x y 3 xy6

A. B. C. D.

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例2．在 2 中，用x 的代数式表示y，则x y 3 0y=______________． 例3．（1）解方程

2x 115

5 2x6

1.

（2）解二元一次方程组 7x 2y 27

例4．已知a、b、c满足

a 2b 5c 0 a 2b c 0

3x 2y 15

，则a：b：c= ．

例5．已知x 2是关于x的方程2(x m) 8x 4m的解，求m的值．

例6．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费． ①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ ．

②右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为 ． 三、当堂检测 1.若关于x的方程

13

x 5 k的解是x 3，则k _________．

2．解下列方程（组）： （1）

2x 13

1 4x5

2x 5y 21

（2） 1；

x 3y 8

3．当x 2时，代数式x2 bx 2的值是12，求当x 2时，这个

代数式的值．

4．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？ 四、小结

（1）方程的相关概念

（2）一次方程（组）的解法

（3）用一次方程（组）解应用题 五、作业：试题研究

教学反思：

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第二节 一元二次方程及其应用（第2课时）

教学目标：

1．一元二次方程的相关概念及解法； 2. 根的判别式、根与系数的关系 3. 用一元二次方程解决实际问题

教学重难点：

教学重点：一元二次方程的相关概念及解法、根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题

难点：根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题

教学过程：

五、

知识点

1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 2. 一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分

解法 3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两

b

b 4ac2a

2

x

根为

4．根的判别式： 当b2-4ac＞0时，方程有 实数根．

当b-4ac=0时， 实数根．

当b2-4ac＜0时，方程

5.（1）增长率问题；（2）利润问题 二、例题精讲

例1．选用合适的方法解下列方程：

(1) (x-15)2-225=0； (2) 3x2－4x－1＝0（用公式法）； (3) 4x2－8x＋1＝0（用配方法）； （4）x2+22x=0

（m 1）x 7mx m 3m 4 0有一个例2 ．已知一元二次方程

2

2

2

根为零，求m的值．

例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？ 三、当堂检测 一、填空

1．下列是关于x的一元二次方程的有②x2 1 0

③(2x 1)2 (x 1)(4x 3) ④k2x2 5x 6 0 2x2

13

x 042

1x

3x2 2 0

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⑥3x2 2 2x 0

2．一元二次方程3x2=2x的解是．

3．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 ．

4．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m ．

5．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是__________．

6．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 ． 三、解下方程：

(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x

(3)x2-4x-4=0 (4)x2+x-1=0 四、小结

（1）一元二次方程的相关概念及解法； （2）根的判别式及根与系数关系； （3）用一次方程（组）解应用题 五、作业：试题研究

教学反思：

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第三节 分式方程及其应用（2课时）

教学目标：1、分式方程的相关概念及解法

2. 了 …… 此处隐藏：2986字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……