初三年级第一学期期中测试题一

初三年级第一学期期中测试题一

数学试题（人教版）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1、下列运算错误的是（ ）

A

B

C

D

、(2 2

2、已知x 1是一元二次方程x2 2mx 1 0的一个解，则m的值

是（ ）

A、1 B、0 C、0或1 D、0或－1

3、如图，AB是的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长

是（ ）A

、 B

、 C

D

、4、下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）

5、已知两圆的半径R、r分别为方程x2 5x 6 0的两根，两圆距为1，丙圆的位置关系是（ ）A、外离 B、内切 C、相交 D、外切

6、一条弦分圆为1:5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）

A、30° B、150° C、30°或150° 不能确定

7、某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则由题意列方程为（ ）

A、200(1 x)2 1000 B、200 200 2x 1000

C、200 200 3x 1000 D、 200[1 (1 x) (1 x)2] 1000

8、已知直角三角形的一条直角边是3，斜边长是4，则另一条直角边为（ ）

A、5 B

、 C

D、7

9、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针90°得到OA'，则点A'的坐标是（ ）A、（—4，3） B、（—3，4） C、（3，—4） D、（4，—3）

10、如图，在 ABC，AB=AC=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）

A

、64 B、16 32

C

、16 D

、16 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11

、 ____________

12、写出2个既是中心对称图形又是轴对称图形的汉字_________________

13、方程x2 4x的解为____________

在实数范围内有意义，则x取值范围为_____________ 14

、代数式

15、如图， ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D=_____________

16、如图，在“南非世界杯”比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。当他带球冲到A点时，同伴乙已经冲到B点。现在有两种射门方式：第①种甲直接射门；第②种甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择第______种射门方式。

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17、计算成本：（每小题6分，共12分）

1（1

） （2

）| 3|(0 ( ) 1 3

18、解方程：（每小题6分，共12分）

（1）3x2 x 2 0 （2）(x 3)2 2x(x 3) 0

19、（9分）已知a、b、c

满足(a2|c 0求：

（1）a、b、c的值；（3分）

（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成直角三角形，求出斜边上的高；若不能构成直角三角形，请说明理由。（6分）

20、（9分）在国家政策的宏观调控下，某市商品房成交价由今年3月价的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2。

（1）问4、5

0.95）（6分）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该废旧的商品房成交价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。（3分）

21、（10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt BCE就是拼成的一个图形。

（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。（6分）

（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等边）能否一刀切后拼成梯形，如图5，请你试一试。（4分）

22、（10分）已知：AB是⊙O的直径，AP是⊙O 的切

线，A是切点，BP与⊙O交于点C，（1），如果AB=2，

∠P=30°，求AP的长；（ 4分）

（2），如果D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O 的切线。（6分）

23、学以致用（12分）

问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？

讨论：小明说：一定存在。

小华说：一定不存在。

小红说：不一定存在。

探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；（6分）

问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形不否存在？

我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为__________

可列出方程___________________________

解得：______________________________

所以：__________________________________________________________

（2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？（6分）

②综上所得，你认为_______________的说法正确。

24、某种在同一平面进行转动的机械装如图1，图2是它的的示意图，其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动。在摆动过程中，两连杆的接点在以OP为半径的⊙O 上运动。

数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，如图2过点作OH⊥l于点H，并测得：OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米。

解决问题：

（1）（3分）点Q与点O问的最小距离是_______分米；点Q与点O间的最大距离是________分米；点Q在l上滑动到最左端的位置与滑动到最右端位置间的距离是______分米。

（2）（4分）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？

（3）（5分）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小。”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是_______分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数。