七年级数学竞赛题真题

七年级数学趣味知识竞赛试题

一、选择题：

1. (－0.125)2005×(－8)2006的值为（ ）

A、－4 B、4 C、－8 D、8

2. 某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路总和最小，那么集合地点应选在( )

A、A处

B、线段AB的中点处

C、线段AB上，距A点A B 1000米处 3

D、线段AB上，距A点400米处

3．计算(x 2y 3z)(x 2y 3z)的值是（ ）.

A．x2 4y2 9z2 B．x2 4xy 4y2 9z2

C. x2 4xy 4y2 9z2 D. x2 4xy 4y2 9z2

4．已知2n+2－n=k（n为正整数），则4n + 4－n=( )（用含k的代数式表示）

A．2k B． k2+2 C． k2－2 D．2k-2

15．现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算( )4

的结果，分别为68.5º,22º,51.5º, 72º ,其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）

A. 68.5º B. 22º C.51.5º D.72º

6. 代数式(y 1)(y 1)(y2 1) (y4 1)的值是（ ）

A．0 B．2 C．－2 D．不能确定

7．五位朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a握

了4次手，b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（ ） 次

A.1 B. 2 C. 3 D、4

8．如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP

的面积为S，则S与t的大致图象是（ ）

9、如图是一个4×4的正方形网格，图中标注的7个角的角度

之和等于（ ）

A.585 B.540 C.270 D.315

二、填空题：

1、如图ＡＢ∥ＣＤ， 则∠１＋∠２＋∠３＋。。。。。＋∠2n=_________度

2、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。

11113、将2009减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的,2345

1依次类推，直到最后减去余下的 ,最后答数是__________. 2009

4、10、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的大小关系为 。

5、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每

小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了 千米路程。

6、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；

乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师；

17、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,

则△ABC的面积为______。

18．著名物理学家爱因斯坦编的问题：

在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？

答： 阶。

19、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，

每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家 根香蕉。

三、解答题：

20、（8分）公园中心有九棵小树（位置如图）。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？

21、（8分）有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井？

22、（12分）如图，已知△

ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？