七年级数学期中总复习知识点

七年级数学期中总复习知识点

第一章 整式运算

知识点（一）概念应用

1、单项式和多项式统称为整式。

单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；

3，3.25，-14562等）； 7

25x数字与字母乘积的一般形式（-2s, a,等）。 3

2、 单项式的系数是指数字部分，如 23 abc的系数是 23 (注意系数部分应包含 ，因为 是常单独的数字（125， 数）；

单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和 的指数），如56 2x3y5次数是8。

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

4、多项式的特殊形式：a b等。 2

12xy 2y 1是3次3项式。 35、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如

6、单独的一个非零数的次数是0。

知识点（二）公式应用

1 、a a a

拓展运用a

解：am nm nmnm n (m,n都是正整数）如 b b b。 325 am an如已知am=2, an=8,求am n。 am an=2×8=16.

mn2 、(a) a

26mn (m,n都是正整数） 2 6如2(a) (a) 2a

拓展应用a

nmn34 a3 4 a12 (am)n (an)m。若an 2，则a2n (an)2 22 4。 nnnnn3、(ab) ab(n是正整数) 拓展运用ab (ab)。

4、a a a

拓展应用a

0m nmnm n(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。 am an如若am 9，an 3，则am n am an 9 3 3。 p5、a 1(a 0)；a 111 3(a 0，是正整数)。如 ( 2) ap8( 2)3

226、平方差公式(a b)(a b) a b a为相同项，b为相反项。

如( 2m n)( 2m n) ( 2m) n 4m n 2222

7、完全平方公式(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2

如(2x y)2 4x2 4xy y2

8、应用式：a2 b2 (a b)2 2ab a2 b2 (a b)2 2ab

(a b)2 (a b)2 4ab (a b)2 (a b)2 4ab

两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。

知识点（三）运算：

1、常见误区：

① 5(x2 3) 2(3x2 5) 5x2 3 6x2 5（ 5x 15 6x 10）；

②2a

③a

④b

⑤x222 a 2 （a）； ； a3 a6（a5）； b4 2b4（b8）； x5 x10（2x5）

445⑥ a a4（

21）； a4⑦( 3pq)

⑧a

⑨a6； 6p2q2 （9p2q2）； a3 a2 （a3）0，( 3.14) 0 （1）； a5 0（1）

25⑩(2a b)(2a b) 2a； b2 （(4a2 b2）

22211(ab 8)(ab 8) ab 64 （ab 64）； ○

22212(4x 5y) 16x 25y （16x240xy 25y2）。 ○

2 、简便运算：

①公式类0.042005 252006 0.042005 252005 25 (0.04 25)2005 25 12005 25 25

2300 0.125100 (23)100 0.125100 8100 (0.125 8)100 1100 1

2222 0.125100②平方差公式123 124 122 123 (123 1)(123 1) 123 123 1 1

③完全平方公式999 (1000 1) 1000000 2000 1 998001

3、相关考点：

被除数、除数、商和余数之间的关系。（被除数÷除数=商+余数） 22

被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商；

余数=被除数-除数×商； 商=（被除数-余数）÷除数。

被除式、除式、商式和余式之间的关系。（被除式÷除式=商式+余式）

被除式=除式×商式+余式； 除式=（被除式-余式）÷商式；

余式=被除式-除式×商； 商式=（被除式-余式）÷除式。

第二章 平行线与相交线

知识点(一)理论

1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。

2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4

等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4

同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4

等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠4

3 、对顶角相等。

4、 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 5 、两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。 6 、两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

知识点（二）

1、方位问题

①若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）；

同，角互补。

2、光反射问题 如图 若光线AO沿OB被镜面反射则

∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON.

第三章 生活中的数据

知识点

1、一个数的百万分之一 = 这个数×10。

2、单位换算

1纳米=1 10微米=1 10毫米=1 10米=1 10

36912 3 6 9 12 6千米。 1千米=1 10米=1 10毫米=1 10微米=1 10纳米。

3、科学计数法表示较小的数=a 10 (n为小数点移动的数位)。 n

1.56 10如：0.0000156

5。