2019-2020学年河南省洛阳市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年河南省洛阳市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D ．x≤1

2．（3分）下列计算：①+＝；②（）2＝2；③5﹣＝5；④（+）（﹣）＝﹣1．其中正确的有（）个

A．1B．2C．3D．4

3．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．甲、乙两人成绩的稳定性相同

C．乙的成绩比甲的成绩稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

AE＝AC，连接CE，则∠BCE＝（）

4．（3分）如图，正方形ABCD中，延长AB至E，使

5．（3分）为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7，则这组数据的众数和平均数分别是（）

A．8和9B．7和9C．9和7D．7和8.5

6．（3分）面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A．82分B．86分C．85分D．84分

7．（3分）如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，若ED＝6cm，那么HF 的长为（）

A．5 cm B．6 cm C．10 cm D．不能确定

8．（3分）已知一次函数y＝（2m﹣1）x+1上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）

A．m＜B．m＞C．m＜2D．m＞0

9．（3分）四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）

A．2B．4C．4D．8

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为16，点M在边DC上，且DM＝4，点N是对角线AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）

A．16B．16C．20D．4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若实数a、b满足，则＝．

12．（3分）在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是．

13．（3分）方程组的解为．

14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E，BF ＝6，AB＝5，则AE的长为．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为DC边上的一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D

′刚好落在矩形ABCD的对称轴上时，则DE的长为．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算：

（1）3﹣+﹣；

（2）÷﹣×+．

17．（9分）如图，某学校（A点）到公路（直线l）的距离为30m，到公交站（D点）的距离为50m，现在公路边上建一个商店（C点），使商店到学校A及公交站D的距离相等，求商店C与公交站D之间的距离．（结果保留整数）

18．（9分）某校为迎接中华人民共和国建国70周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先

烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调査，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为；

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有600名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．

19．（9分）如图，已知一次函数y1＝ax+2与y2＝x﹣1的图象交于点A（2，1）．（1）求a的值；

（2）若点C是直线y2＝x﹣1上的点且AC＝2，求点C的坐标；

（3）直接写出y2＞y1＞0时，x的取值范围．

20．（9分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）若∠DEF＝90°，DE＝8，EF＝6，当AF为时，四边形BCEF是菱形．

21．（10分）某营业厅销售3部A型号手机和2部B型号手机的营业额为10800元，销售4部A型号手机和1部B型号手机的营业额为10400元．

（1）求每部A型号手机和B型号手机的售价；

（2）该营业厅计划一次性购进两种型号手机共50部，其中B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的3倍．已知A型手机和B型手机的进货价格分别为1500元/部和1800元/部，设购进A型号手机a部，这50部手机的销售总利润为W元．

①求W关于a的函数关系式；

②该营业厅购进A型号和B型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为

多少元？

22．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是，BC、CF、CD 三条线段之间的数量关系为；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请猜想BC与CF的位置关系BC，CD，CF三条线段之间的数量关系并证明；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．若正方形ADEF的对角线AE，DF相交于点O，OC＝，DB＝5，则△ABC的面积为．（直接写出答案）

23．（11分）如图，一次函数y1＝x+n与x轴交于点B，一次函数y2＝﹣x+m与y轴

交于点C，且它们的图象都经过点D（1，﹣）．

（1）则点B的坐标为，点C的坐标为

；

（2）在x轴上有一点P（t，0），且t＞，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t 的值；

（3）在（2）的条件下，在y轴的右侧，以CP为腰作等腰直角△CPM，直接写出满足条件的点M的坐标．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1

解：由题意，得

x﹣1≥0，

解得x ≥1，

故选：C．

2．（3分）下列计算：①+＝；②（）2＝2；③5﹣＝5；④（+）（﹣）＝﹣1．其中正确的有（）个

A．1B．2C ．3D．4

解：①与不是同类二次根式，不能合并，此式计算错误；

②（）2＝2，此式计算正确；

③5﹣＝4，此式计算错误；

④（+）（﹣）＝2﹣3＝﹣1，此式计算正确；

故选：B．

3．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．甲、乙两人成绩的稳定性相同

C．乙的成绩比甲的成绩稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

解：∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，

∴S甲2＞S乙2，

∴乙的成绩比甲的成绩稳定；

故选：C．

4．（3分）如图，正方形ABCD中，延长AB至E，使AE＝AC，连接CE，则∠BCE＝（）

A．10°B．20°C．30°D． …… 此处隐藏：4770字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……