必修3数学重要知识点整理清单

第一章：算法

自然语言、流程图、伪代码； 顺序结构、选择结构、循环结构 起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 当型循环结构、直到型循环结构 ①赋值语句：“←” ②输入输出语句：“READ” “PRINT” ③条件语句： If A Then B Else C

End If

④循环语句： “For”语句

For I From “初值”To “终值”Step “步长” End For “Do”语句 Do Until A End Do

“While”语句 While A

End While

第二章：统计 ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）

注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n。 N

⑴一表二图：

①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观

③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图：

①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。 x x x xn

⑴平均数：x 123；

n

取值为x1,x2, ,xn的频率分别为p1,p2, ,pn，则其平均数为x1p1 x2p2 xnpn； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2, ,xn 1

方差：s2

n

(x

i 1

n

2

i

x)；

2

i

标准差：s

1n

(x

i 1

n

x)

注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。

平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：y bx a（最小二乘法）

nnn

nxiyi (xi)(yi) i 1i 1i 1 b nn 22

nx (x) ii

i 1i 1 a y bx

注意：线性回归直线经过定点(x,y)。

第三章：概率

⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A的概率：P(A)

m

,0 P(A) 1； n

⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；

⑵古典概型的特点：

①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率P(A)

m

。 n

⑴几何概型的特点：

①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式：P(A)

d的测度

；

D的测度

其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。 ⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；

⑵如果事件A1,A2, ,An任意两个都是互斥事件，则称事件A1,A2, ,An彼此互斥。 ⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和， 即：P(A B) P(A) P(B)

⑷如果事件A1,A2, ,An彼此互斥，则有： P(A1 A2 An) P(A1) P(A2) P(An)

⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。 ①事件A的对立事件记作A P(A) P(A) 1,P(A) 1 P(A)

②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。

数学老师的建议一： 数学老师的建议二： 走出数学复习整理的六大误区

误区一：对自己没有准确定位，好高骛远； 误区二：学习没有计划，盲目开展复习； 误区三：苛求面面俱到，一味求全；

误区四：零碎敲打，死记硬背，缺乏应变； 误区五：题海战术，追求数量，轻视质量； 误区六：审题粗心，解题方法僵硬；

数学考试答题技巧

一、调理大脑思维，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，提前进入“角色”，提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心。

二、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神 良好的开端是成功的一半，拿到试题后，不要急于求成，立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心。

三、确保运算准确，立足一次成功 数学考试时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），力求一次成功。

四、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据，这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范，会儿不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整会造成数学试卷非智力因素失分。