《数学实验与Matlab》课件

数学实验与Matlab制作人 周 晓 阳华中科技大学数学系 zxyhust@http://doc.guandang.net http://doc.guandang.net/~zhou/index.html

实

验

一

矩阵运算与Matlab命令

日常矩阵及其运算矩阵应用实例: 榄球防护用品的生产管理

应用问题一个工厂生产三种橄榄球用品 ： 防护 帽、 垫肩、臀垫。 需要不同数量的：硬塑料 、 泡沫塑料 尼龙线 、 劳动力。为监控生产，管理者对它们之间的关系 十分关心。 为把握这些量的关系，他列出下面的表

原料产品关系表

原 料 产 品 硬 塑 料 泡 沫 塑 料 尼 龙 线 劳 动 力

防 护 帽 4 1 1 3

垫 肩 2 3 3 2

臀 垫 2 2 3 2

订单订 单 1 订 单 2 防 护 帽 垫 肩 臀 垫 35 10 20 20 15 12 订 单 3 60 50 45 订 单 4 45 40 20

管理者接到四份订单如上表所示。问应该如何计算每份订单所需的原材料， 以便组织生产？

原料 防护帽 产品 4 硬塑料 1 泡沫塑料 1 尼龙线 3 劳动力

垫肩 2 3 3 2 订单 3 60 50 45

臀垫 2 2 3 2 订单 4 45 40 2045 40 20

防护帽 垫肩 臀垫 4 1 A 1 3 2 3 3 2 2 2 3 2

订单 订单 1 2 35 20 10 15 20 12 35 , B 10 20

20 15 12

60 50 45

将 表 格 写 成 矩 阵 形 式

计 算输入下面Matlab指令 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] C=A*B 请自行计算观看结果

Matlab基本指令

向量的创建和运算

1. 直接输入向量》x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1’ 运行结果x1 = 1 x2 = 1 x3 = 1 2 4 2 2 4 1

2.冒号创建向量x1=3.4:6.7, x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 运算结果x1 = 3.4000 4.4000 5.4000 6.4000 x2 = 3.4000 5.4000 x3 = 2.6000 1.8000 1.0000 0.2000

3.生成线性等分向量指令x=linspace(a,b,n) 在[a,b]区间产 生 n 个等分点(包括端点) x=linspace(0,1,5) 结果 x= 0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

工作空间在Matlab窗口创建向量后并运行后，向 量就存在于工作空间，可以被调用。

向量的运算设x=[x1 x2 x3]; y=[y1 y2 y3];为两个三 维向量，a,b为标量。 向量的数乘：a*x=[a*x1 a*x2 a*x3] 向量的平移： x+b=[x1+b x2+b x3+b] 向量和： x+y=[x1+y1 x2+y2 x3+y3] 向量差： x-y=[x1-y1 x2-y2 x3-y3] 数的乘幂： 如 a^2

元素群运算(四则运算)x.*y=[x1*y1 x2*y2 x3*y3] (元素群乘积) x./y=[x1/y1 x2/y2 x3/y3] (元素群右除， 右边的y做分母) x.\y=[y1/x1 y2/x2 y3/x3] (元素群左除， 左边的x做分母) x.^5=[x1^5 x2^5 x3^5] (元素群乘幂) 2.^x=[2^x1 2^x2 2^x3] (元素群乘 幂) x.^y=[x1^y1 x2^y2 x3^y3] (元素群乘 幂)

元素群运算(函数计算)Matlab有许多内部函数，可直接作用于 向量产生一个同维的函数向量。 x=linspace(0,4*pi,100);(产生100 维向量x) y=sin(x); (y也自动为100维向量) y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 观察结果