数字全息图再现像的像质改善

第36卷第11期

　　　　　　　　　　　　2007年11月光　子　学　报

Vol.36No.11November2007

数字全息图再现像的像质改善＊

马利红,王辉,李勇,金洪震

(浙江师范大学信息光学研究所,浙江金华321004)

摘　要:基于数字图像处理技术,提出了一套对数字全息图及其再现像进行处理的方法,改善了数字全息图再现像的像质.利用频谱匹配滤波的方法可以有效地滤除零级及孪生像干扰.同时,提出了通过均值滤波、中值滤波等方法降低激光散斑噪音的技术.理论和实验证明,综合而又合理地利用数字图像处理技术可以很大程度地改善数字全息图再现像的像质.

关键词:数字全息图;再现像;像质改善;数字图像处理

中图分类号:O438.1　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:1004-4213(2007)11-1993-5

0　引言

近年来,由于计算机技术及外围设备的进步,数字全息术的研究应用得以全面展开.目前,国外的实验研究很活跃,研究工作涉及的范围也非常广泛,涵盖了面形测量

[1]

光波以干涉条纹的形式记录下来,使物光波前的全部信息都贮存下来.以RH(xH,yH)表示参考光,OH(xH,yH)表示物光,则CCD记录的总光强为

2

IH(xH,yH)= OH(xH,yH)+RH(xH,yH) =

RR＊+OO＊+OR＊+O＊R

(1)

、变形测量

[2]

、振动测量

[3]

等一系

列领域,取得了较大的进展.在数字全息术的实际

应用中,再现像的像质是一个关键问题,直接影响测量的准确度.因此,研究数字全息图再现像的像质问题很有实际意义.

国外,已有不少的学者对数字全息图的像质改善问题进行了研究,提出了一些可行的方法[4-7].也有不少的学者对数字全息图的再现问题进行了关注,但基本上限于对数字全息图的获取问题及零级衍射处理问题的研究[8-9].因此,研究数字全息图再现像的像质改善问题是很有必要的.

本文基于数字图像处理技术,提出了一套对数字全息图及其再现像进行处理的方法,可以极大地改善数字全息图再现像的像质.为了获得高质量的数字全息图再现像,首先必须尽可能记录高质量的全息图.然后,为了滤除零级及孪生像干扰,提出了频谱匹配滤波的方法和降低激光散斑噪音的方法.方法之一是对再现像进行均值滤波,可有效地抑制散斑噪音.另外,低通滤波、维纳滤波、中值滤波,也可有效地抑制散斑噪音.这些方法结合使用可进一步改善再现像的像质.实验证明,合理地利用数字图像处理技术可以很大程度地改善数字全息图再现像的像质.

利用全息衍射再现的原理,用计算机数值再现全息图.迄今,已提出多种数值再现方法.本文采用的是基于菲涅耳衍射的数值再现算法.数字计算产生照明波前CH(xH,yH).由衍射原理可知,全息图平面的透射波场UH(xH,yH)为照明波前与衍射屏(全息图)振幅透射率的乘积

UH(xH,yH)=CH(xH,yH)IH(xH,yH)=

CRR＊+COO＊+COR＊+CO＊R

(2)

UH(xH,yH)向前传播,在满足菲涅耳衍射条件下,成像平面上光波复振幅分布为

′2′2

Ud′(x′,y′)=Aexpλx+yCH(xH,d′　yH)IH(xH,yH)exp　exp

22

(xH+yH·λd′

x′xH+y′yHdxHdyH(3)λd′

式(3)离散化后可用二维离散傅里叶变换计算　Ud′(m,n)=Aexp

2′22′2

mΔx+nΔy·λd′

22

DFTCH(k,l)IH(k,l)expkΔxH+

λd′

22

lΔyH(4)

m,n

ΔxH、ΔyH和Δx′、Δy′分别表示记录时CCD的像素间隔和像平面上的采样间隔.两者的关系满足Δx′,Δy′(5)

NΔxHMΔyH

当整数M和N都为2的整数次幂时,就可以利用快速傅里叶变换来求解式(5).

当d′等于记录时的物距,照明光波和原参考光,1　数字全息术的基本原理

全息记录是利用干涉原理,将物体发出的特定

＊

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-

2　数字全息图再现像的像质改善

数字全息术的记录光路和普通全息完全相同.与传统全息的记录相比较,数字全息术的主要缺点是源于记录全息图的CCD光敏面尺寸小、分辨率低.要获得高质量数字全息图的再现像,除与传统全息术类似,需要掌握好记录时条纹对比度和光场的亮度等条件外,还要求在记录过程中满足采样条件(传统全息由于记录材料分辨率高,采样条件很容易满足),否则将导致信息记录的失败.目前的数字全息技术在有限距离内只能记录和再现较小物体的低频信息.

实验中记录的是离轴菲涅耳全息图.记录用的CCD摄像机是日本JAI公司产的CV-A50,分辨率为8.6μm(h)×8.3μm(v),像素为752(h)×582(v).记录时采用的是平面照明光波,物体大小为1.3cm×1.3cm×1.3cm.为了满足采样定理及频谱分离条件,同时能得到足够强的物光,参物夹角为1.7°,CCD距离物体为100cm.

利用式(4)对实验拍摄的数字全息图进行数值再现.当d′等于记录时的物距,照明光波和原参考光波共轭时,可得到原物体的实像.数值再现结果如图1

.

2.1　滤除零级衍射及孪生像干扰

由图1可知,在进行数字全息再现时,尽管离轴

全息图在满足再现像分离的条件下,已将几种衍射像在成像平面上分离,但其中零级与孪生像造成严重干扰,尤其是零级自相关干扰像占有绝大部分能量,使实像暗淡不清晰.为了获得高质量的再现像,首先必须去除零级及孪生像干扰.有一些针对消除零级及孪生像干扰的方法已提出.本文提出一种频谱匹配滤波方法.利用匹配滤波的方法,可以有效地滤除零级及孪生像干扰.

由式(2)可知,当所用的照明光波与原参考光波共轭时,第一项与第二项合起来构成零级衍射干扰,第三项是孪生像,第四项为实像.只要将式(1)中的第一二项滤除,可消除零级干扰,将第三项滤除,即可消除孪生像干扰.假设全息图记录时参考光波为一平面波,振幅为A,波长为λ,入射角为θ,则参考光空间频率可表示为:α=sinθ/λ.式(1)可写成下列四项之和[10]

I1(xH,yH)=RR=AI2(xH,yH)=OO＊

I3(xH,yH)=OR=AOexp(j2παy)I4(xH,yH)=O＊R=AO＊exp(-j2παy)假设G1,G2,G3,G4分别代表全息图这四个分量的空间频谱,G0为物光波频谱,G0(ξ,η)=F{O(x,y)}.忽略全息图的孔径大小,可得到式(7)

G1(ξ,η)=F{I1(xH,yH)}=A2δ(ξ,η)G2(ξ,η)=F{I2(xH,yH)}=G0(ξ,η) G0(ξ,η)G3(ξ,η)=F{I3(xH,yH)}=AG0(ξ,η-a)G4(ξ,η)=F{I4(xH,yH)}=AG0＊(-ξ,-η-a)

(7)

式中, 表示自相关.在满足像分离的条件下,这四项的频谱关系如图2.G2,G3,G4互不重叠,将G1,G2,G3滤除,得到实像所对应的频谱.

首先对实验拍摄

的数字全息图进行傅里叶变

＊＊

2

(6)

图1　全息图的数值再现像

Fig.1　Numericalreconstructedimageofthedigitalhologram

图2　全息图的频谱分布示意

Fig2　Frequencydistributionsketchmapofthehologram

换,获得数字全息图的频谱,如图3.从频谱可知,零级占绝大部分能量.设计一个匹配滤波器,如图4.

滤波器为二值滤波器,负一级频谱部分为1,其余部分为0.经过该匹配滤波,可有效地滤除零级及孪生像干扰.滤波操作后的频谱再作傅里叶逆变换,得到滤波后的全息图.该全息图灰度级变化较小,利用数字图像处理中的图像调整方法,将全息图255级量化.经过处理后的全息图由式(4)再现,得到再现像如图5.像质明显改善.该算法简单,滤波效果好

.

的影响严重.国外已有不少学者关注散斑噪音的消除问题,也提出 …… 此处隐藏：6321字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……