第一讲 温度和气体分子运动论

热学教程

第一讲 温度和气体分子运动论

§1。1 温度

1．1．1、平衡态、状态参量

温度是表示物体冷热程度的物理量。凡是跟温度有关的现象均称为热现象。热现象是自然界中的一种普遍现象。

热学是研究热现象规律的科学。热学研究的对象都是由大量分子组成的宏观物体，称为热力学系统或简称系统。在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态，否则就称为非平衡态。可见系统平衡态的改变依赖于外界影响(作功、传热)。

系统处于平衡态，所有宏观物理都具有确定的值，我们就可以选择其中几个物理量来描述平衡态，这几个量称为状态参量。P、V、T就是气体的状态参量。

气体的体积V是指盛放气体的容器的容积，国际单位制中，体积的单位是m3。

1m3=103L=106cm3

气体的压强P是气体作用在容器的单位面积器壁上的平均压力，单位是pa。

1atm=76cmHg=1.013 105pa

1mmHg=133.3pa

1．1．2、 温标

温度的数值表示法称为温标。建立温标的三要素是：

1、选择某种物质的一个随温度改变发生单调显著变化的属性来标志温度，

制作温度计。例如液体温度计T(V)、电阻温度计T(R)、气体温度计T(P)、T(V)等等。这种选用某种测温物质的某一测温属性建立的温标称为经验温标。

2、规定固定点，即选定某一易于复现的特定平衡态指定其温度值。1954年以前，规定冰点为0℃，汽点为100℃，其间等分100份，从而构成旧摄氏温标。1954年以后，国际上选定水的三相点为基本固定点，温度值规定为273.16K。这样0℃与冰点，100℃与汽点不再严格相等，百分温标的概念已被废弃。

3、规定测温属性随温度变化的函数关系。如果某种温标(例如气体温度计)选定为线性关系，由于不同物质的同一属性或者同一物质的不同属性随温度变化的函数关系不会相同，因而其它的温标就会出现非线性的函数关系。

1．1．3、理想气体温标

定容气体温度计是利用其测温泡内气体压强的大小来标志温度的高低的。

T(P)= P

是比例系数，对水的三相点有

T3= P3=273.16K

P3是273.16K时定容测温泡内气体的压强。于是 P

T(P)=273.16KP3 (1)

同样，对于定压气体温度计有 V

T(V)=273.16KV3 (2)

V3是273.16K时定压测温泡内气体的体积。

用不同温度计测量同一物体的温度，除固定点外，其值并不相等。对于气体温度计也有T(P) T(V)。但是当测温泡内气体的压强趋于零时，所有气体温度

计，无论用什么气体，无论是定容式的还是定压式的，所测温度值的差别消失而趋于一个共同的极限值，这个极限值就是理想气体温标的值，单位为K，定义式为

limlimT=T(V)=T(P) p 0p 0

=273.16Klimp 0VPV3=273.16Klimp 0P3 (3)

1．1．4、热力学温标

理想气体温标虽与气体个性无关，但它依赖于气体共性即理想气体的性质。利用气体温度计通过实验与外推相结合的方法可以实现理想气体温标。但其测温范围有限(1K～1000℃)，T＜1K，气体早都已液化，理想气体温标也就失去意义。

国际上规定热力学温标为基本温标，它完全不依赖于任何测温物质的性质，能在整个测温范围内采用，具有“绝对”的意义，有时称它为绝对温度。在理想气体温标适用的范围内，热力学温标与理想气体温标是一致的，因而可以不去区分它们，统一用T(K)表示。

国际上还规定摄氏温标由热力学温标导出。其关系式是：

t=T-273.15 (4)

这样，新摄氏温标也与测温物质性质无关，能在整个测温范围内使用。目前已达到的最低温度为5 10K，但是绝对零度是不可能达到的。

例1、定义温标t与测温参量X之间的关系式为t=ln(kX),k为常数

*T3试求：(1)设X为定容稀薄气体的压强，并假定水的三相点 273.16，试** 8o

确定t与热力学温标之间的关系。(2)在温标t中，冰点和汽点各为多少度；(3)在温标t中，是否存在零度？

解：(1)设在水三相点时，X之值是X3，则有273．16o=In(kX3)将K值代入***

温标t定义式，有 *

X X t* In e273.16 273.16 In XX3 (2) 3

热力学温标可采用理想气体温标定义式，X是定容气体温度计测温泡中稀薄气体压强。故有

T 273.16Klimx 0XX3 (3)

因测温物质是定容稀薄气体，故满足X→0的要求，因而(2)式可写成

limt* 273.16 ln(limx 0x 0X)X3 (4)

t* 273.16 In

*T273.16 这是温标t与温标T之间关系式。

*(2)在热力学温标中，冰点Ti 273.15K，汽点Ts 373.15K。在温标t中其

值分别为

273.15 273.16

273.16

373.15t* 273.16 In 273.47

273.15 t* 273.16 In

(3)在温标t中是否存在零度？令t=0，有

T 273.16 e 273.16 1K **

低于1K任何气体都早已液化了，这种温标中t=0的温度是没有物理意义的。 *

§1-2 气体实验定律

1．2．1、玻意耳定律

一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是一个常数PV C，式中常数C由气体的种类、质量和温度决定。

抽气与打气问题的讨论。

简单抽气机的构造由图1-2-1示意，它由一个活塞和两个阀门组成。当活塞向上提升时，a阀门打开，贮气筒与抽气机相通，气体膨胀减压，此时b阀门被关闭。当活塞向下压缩时，b阀门打开，a阀门关闭，抽气机内的气体被压出抽气机，完成一次抽气。贮气筒被抽气的过程，贮气筒内气体质量不断在减小，气体压强也不断减小。设第一次抽气后贮气筒内气压p1，第n次抽气后贮气筒内气压pn，则有：pV p(V V) 1

pV p(V V) 12图 1-2-1

p p(V V) n 1n

整理得 pn (V)npV V

简单压气机与抽气机的结构相似，但作用相反。图1-2-2示意，当活

塞上提时，a阀门打开，b阀门关闭，外界空气进入压气机中，活塞下压时，压气机内空气被压入贮气筒，而此时阀门a

是关闭的，这就完成了一次压气过程。每次

压气机压入贮气筒的气体是

Vpn p n p0p0 V，故V 图1-2-2

1．2．2、盖—吕萨克定律

一定质量的气体，当压强保持不变时，温度每升高1℃，其体积的增加量等

1

于0℃时体积的273。若用V0表示0℃时气体的体积，V表示t℃的体积，则V V0(1 l)273。若采用热力学温标，则273+t为摄氏温度t℃。所对应的热力学温度T，273为0℃所对应的热力学温度T0。于是，盖—吕萨克定律可写成

VT V0T0。若温度为T时，体积为V1；温度为T2时，体积为V2，则有

V1V2V CT1T2或T。

故盖—吕萨克定律也可表达为：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温标成正比。

1．2．3、查理定律

一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比

P CT

式中常数C由气体的种类、质量和体积决定。

汞柱移动问题的讨论：

一根两端封闭、粗细均匀的石英管，竖直放置。内有一段水银柱，将管隔成上下两部分。下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体。该双原子分子气体的性质为：当T＞T0时，其分子开始分解为单原子分子(仍为气体)。用n0表示T0时的双原子分子数， n表示T0 T时分解了的双原子分子数，其分解规律

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