列方程解应用题_六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)

九 列方程解应用题(1)

年级 姓名

一、填空题

1.一个分数约分后将是

得的新分数约分后将是4,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所54.那么原分数是 . 9

2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.

已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .

3,□,□,□,□,□,□180

3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则

面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.

4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10

个价钱一样多.这个商品的成本是 元.

35.粮店中的大米占粮食总量的,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的7

1.这个粮店原来共有粮食 千克. 3

6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15

分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .

7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度

为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.

8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.

他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.

9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,

每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.

10.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C

市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距 千米.

二、解答题

11.A、B两地相距30千米.甲骑自行车从A到B,开始速度为每小时20千米,

一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48

千米的速度也由A到B,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B地.甲出发后多少分钟开始减速的?

12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗11的,第二班取走200棵又取走剩下树苗的.第三班取走300棵又取走剩下树1010

11苗的,照此类推,第i班取走树苗100 i棵又取走剩下树苗的.直到取完为止.1010

最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?

13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地

111开往乙地,先是用了的时间走上坡路,然后用了的时间走下坡路,最后用了333

的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.

14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?

———————————————答 案—————————————————————— 1. 268. 335

4x4x 1244,由题意有 ,解得x=67,所以原分数是5x5x 119设原分数是

4 67268. 5 67335

2. 12

设第二个数是x,则这八个数可写为3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x.由24+13x=180,解得 x=12.

3. 630

设原长方形的长是14a厘米,则宽是5a厘米.由题意可列方程

14a 5a+182=(14a-13) (5a+13)

70a2+182=70a2+117a-169

解得a=3,所以原长方形的面积为14a 5a=70a2=630(平方厘米)

4. 55

设成本是x元.根据题意可列方程(x+5) 11=(x+11) 10,解得x=55(元).

5. 4200

31设原来有粮食x千克,根据现有大米可列方程x 600 (x 600) ,解得73

x=4200(千克).

6. 42

设离火车开车时刻还有x分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程3020 (x 15) (x 5),解得x=55(分钟),所求速度应是6060

30 [(55-15) (55-5)]=24(千米/小)

7. 200

浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.

设原有40%的食盐水x克,则10%的食盐水有300-x(克).由x 40%+(300-x) 10%=300 30%,解得x=200(克).

8. 20

设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.

由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x+3 (2x)+4 (3x)=10(工时).

即20x=10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：

2 (3x)+10 (2x)+14x=40x=20(工时).

9. 7

设共损坏x套茶具,依题意,得1.6 (1998-x)-18 x=3059.6,解得x=7.

10. 600

11设BC=x千米,则AC=(x+1)千米,依题意,得(100 x) 400 x (x 1) x 33

解得x=250,两地相距(x+1)+x=2x+1=600(千米).

11. 设甲出发后x分钟开始减速的,依题意,得

x30120 15 ( 60 10.5 60 x) 30.解得x=36(分钟). 604860

答:甲出发后36分钟开始减速.

x 10012. 设这批树苗有x棵,则第一班取走树苗(100+)棵,第二班取走 10

x 10x 200 (100 )树苗200 棵.依题意,得10

x 100x 200 (100 )x 100,解得x=8100,于是第一班取走的棵100 200 1010

8100 100数,也就是每个班取走的棵数为100 900,参加栽树的班数为10

8100 9,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵. 900

13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x小时,依题意,得

45x50x40x15,解得x=5,故甲、乙两地的距离为 3x 45405060

40x+50x+45x=135x=675(千米).

14. 设哥哥步行了x千米,则骑马行了51-x千米.而弟弟正好相反,步行了

x51 x51 xx51-x千米,骑马行x千米,依题意,得 ,解得x=30(千米).所512412

3051 3073以两人用的时间同为 6 7(小时)=7小时45分.早晨6点动51244

身,下午1点45分到达.