控制系统仿真作业

控制系统仿真作业,课后习题

第一题

num=4*conv([0,0,1,2],[0,1,6,6])

num =

0 0 0 4 32 72

den=conv(conv([0,0,1,0],[0,0,1,0]),[1,3,2,5])

den =

0 0 0 0 1 3

P13(5)

>> tic,A=rand(550);

B=inv(A);

toc

Elapsed time is 0.116000 seconds.

>> norm(A*B),norm(B*A)

ans =

1.0000

48 2 5 0 0

控制系统仿真作业,课后习题

ans =

1.0000

>> norm(A*B-eye(550))

ans =

1.0359e-010

>> tic,A=rand(550);

B=inv(A);

toc

Elapsed time is 0.124000 seconds.

tic,A=rand(1550);

B=inv(A);

>> toc

Elapsed time is 4.074000 seconds.

>> norm(A*B),norm(B*A)

控制系统仿真作业,课后习题

ans =

1.0000

ans =

1.0000

>> norm(A*B-eye(1550))

ans =

3.4946e-009

P13(6)

tic,A=sym(hilb(20));det(A);

>> toc

Elapsed time is 3.093000 seconds.

P91（1）

>> syms a b c

控制系统仿真作业,课后习题

>> A=[7.5 3.5 0 0;8 33 4.1 0;0 9 103 -1.5;0 0 3.7 19.3];

>> B=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10];

>> det(A)

ans =

4.3222e+005

>> det(B)

ans =

1

>> trace(A)

ans =

162.8000

>> trace(B)

ans =

35

>> rank(A)

ans =

4

>> rank(B)

ans =

4

>> p1=poly(A)

p1 =

控制系统仿真作业,课后习题

1.0e+005 *

0.0000 -0.0016 0.0713 -1.0659 4.3222

>> p2=poly(B)

p2 =

1.0000 -35.0000 146.0000 -100.0000 1.0000

>> norm(A)

ans =

103.7228

>> norm(B)

ans =

30.2887

P91（4）

A=[-9 11 -21 63 -252;70 -69 141 -421 1684;-575 575 -1149 3451 -13801;3891 -3891 7782 -23345 93365;1024 -1024 2048 -6144 24573];

C=inv(A)

C =

0.6235 -0.2471 0.1176 0.0235 0.0000

0.1304 0.7392 -0.3481 -0.0860 0.0820

-0.0771 0.1542 0.6144 0.2338 -0.5547

0.1192 -0.2384 0.5961 -0.9076 3.8008

控制系统仿真作业,课后习题

0.0157 -0.0314 0.0784 -0.2510 1.0000

>> eig(A)

ans =

1.0e+002 *

-1.5824

1.5524

0.0161

0.0120 + 0.0047i

0.0120 - 0.0047i

>>

P91（6）

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; B=[2 3 6;3 5 2;3 2 2];C=[-1 -3 -2;-3 -4 -1;-5 -2 -1]; A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]

A =

1 2 3

控制系统仿真作业,课后习题

4 5 6

7 8 0

>> B=[2 3 6;3 5 2;3 2 2]

B =

2 3 6

3 5 2

3 2 2

>> C=[-1 -3 -2;-3 -4 -1;-5 -2 -1]

C =

-1 -3 -2

-3 -4 -1

-5 -2 -1

>> x=lyap(A,C)

x =

控制系统仿真作业,课后习题

0.5773 -0.1285 -0.0305 0.1133 0.3094 -0.1808 -0.0109 0.3420 -0.2070 >> norm(A*x+B*x+C)

ans =

8.3104

>>