贵州省黔西南布依族苗族自治州八年级下学期数学期中考试试卷

贵州省黔西南布依族苗族自治州八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共23分)

1. （2分）当a＜0，b＜0时把化为最简二次根式是（）

A .

B . ﹣

C . ﹣

D . a

2. （5分） (2019八下·博罗期中) 下列计算正确是（）

A . （a﹣b）2=a2﹣b2

B . x+2y=3xy

C .

D . （﹣a3）2=﹣a6

3. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A . 1

B . 3

C . 3（m﹣1）

D .

4. （2分）下列说法：

①0是绝对值最小的有理数

②a2=（﹣a）2

③若|a|＞b，则a2＞b2

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④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数

⑤若a＜b，则a3＜b3 ．

其中正确的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分）(2020·温岭模拟) 如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点D为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是10 则a＝（）

A . 7

B .

C . 8

D .

6. （2分）下列说法正确的是（）

A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7. （2分）如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点0作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若AB= ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

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A . 2

B . 3

C .

D .

8. （2分）直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）

A . 6

B . 8

C .

D .

9. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直

B . 对角线相等

C . 对角线互相平分

D . 邻角互补

10. （2分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）

A . 梯形

B . 平行四边形

C . 矩形

D . 菱形

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共6分)

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11. （1分）(2020·乌兰浩特模拟) 要使式子有意义，则x的取值范围为________．

12. （1分）命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是________ ．

13. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 三角形的三边长分别是 4cm ， 5cm ， 6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是________cm ．

14. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，＝m.若，则m＝________.

15. （1分） (2016九上·卢龙期中) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是________．

16. （1分） (2019八上·金坛月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） (共3题；共15分)

17. （5分）在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

（1）（2）（3）（4）（5）．

18. （5分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．

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19. （5分） (2016八上·景德镇期中) 如图，已知四边形ABCD是长方形，△DCE

是等边三角形，A（0，0），

B（4，0），D（0，2），求E点的坐标．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分)

20. （5分） (2017八下·宁波期中) 四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发，相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（Ⅰ）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形．

（Ⅱ）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形．

（Ⅲ）若 G，H 分别是折线 A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形．

21. （10分） (2017八下·钦州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

22. （10分）如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

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（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；

（2）比较DP与PC的大小；

（3）如图（2）以AB 为直径作半圆O，交AD于点E ，连结BE与AP 交于点F，若

AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） (共3题；共32分)

23. （10分）(2017八上·郑州期中) 若x，y为实数，且，化简：

.

24. （11分） (2017七下·惠山期末) 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB= DE，BE= CF，∠B=∠1，求证：AC∥DF．

25. （11分） (2020八上·历下期末) 如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是

轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．

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参考答案

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共23分) 1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） (共3题；共15分) 17-1、答案：略

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18-1、

19-1、

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分） (共3题；共25分) 20-1、答案：略

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21-1、

22-1、答案：略

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分） (共3题；共32分) 23-1、答案：略

24-1、答案：略

25-1、答案：略

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