圆的有关性质复习题

圆的有关性质复习题

一、选择题

1.下列命题中，正确的个数是（ ）

⑴ 直径是弦，但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆⑶半径相等的两个圆是等圆 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列语句中，错误的是（ ）

A .直径是弦 B. 一个圆的所有直径都相等

C .弦是圆中的直径 D. N圆上的点到圆心的距离都相等 3.下列命题正确的是 （ ） A.矩形的四个顶点一定在同一个圆上 B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧

D.菱形的四个顶点一定在同一个圆上

第4题

4．.如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC= a ，EF= b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（ ）

A. a > b > c B. a = b = c C. c > a > b D. b > c > a 二、填空题

5．（探究题）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，则r的最小值为 ________ 。 6．如图(6)，⊙O的直径CD过弦EF的中点G， EOD 40 ，则∠DCF=_____．

7．如图(7)，AB是⊙O的弦，OC AB于C

，若AB ，OC 1cm，则⊙O的半径长为cm． 8. 如图(8)，在⊙O中弦AB的长为8㎝,O的到AB的距离为3㎝,则⊙O的直径是_________

（6） （7） (8) （10）

10．如图(10)，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、E、F，若AM=3，BE=1，EF=8，则MN的长为_______。

11.如图(11)，AB为⊙O的直径，AB AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E， BAC 45．给

出以下五个结论：① EBC 22.5；②BD DC；③AE 2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍； ⑤AE BC．其中正确结论的序

D

C

（11）

12．如图(12)，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若 ABD 20，则 ADC的度数为______ 13．如图(13)，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC 8，AB 10， OD BC于点D，则BD的长为______

14．如图(14)，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两 AOC 100 ，则 D 度． 三、解答题

D⊥AB交半圆于点D，

15．已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作C且C试求ACD ，

的长．

16. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D. 已知：AB 24cm, CD 8cm. (1) 求作此残片所在的圆

（不写作法，保留作图痕迹）； (2) 求（1）中所作圆的半径。

17.在△ABC中，∠C=90，AC=1，BC=2，以C为圆心，以CA为半径的圆与AB相交于点B，求（1）AD的长；（2）△BCD 的面积

18.如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的三分之一，圆的半径为2cm，求AB的长

19.如图，MN是⊙O的直径，MN 2，点A在 O上，∠AMN 30 ，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，求PA PB的最小值

M

N

20．如图，A、B、C为⊙O上的三点D、E分别是弧AB和弧AC的中点，连接DE分别交AB、 AC于F、G，求证：AF=AG。

21.如图点⊙O经过原点且与两坐标轴交于A、B，点A的坐标为（0，4），∠BCO=60°，求B、C的坐标。

22．在半径为5cm的圆内有一长为53cm的弦，求此弦所对的圆周角的度数。

23．如图13，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝ ，

∠C＝ ．

(1)当 ＝35°时，求 的度数；

(2)猜想 与 之间的关系，并给予证明．

24.如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和

CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论.