第六章 拉压杆件的强度与连接件设计

材料力学

第六章 拉压杆件的强度与连接件设计6.1 强度条件和安全系数 6.2 拉压杆件的强度设计 6.3 剪切及其实用计算 6.4 挤压及其实用计算 6.5 连接件的强度设计返回主目录

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第六章 拉压杆件的强度与连接件设计6.1 强度条件和安全系数强度 —结构或构件抵抗破坏的能力 结构或构件抵抗破坏的能力 为保证完成其正常功能， 为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件 承担预定的载荷而不发生破坏， 承担预定的载荷而不发生破坏 则强度足够。 必须具有适当的强度和刚度。 必须具有适当的强度和刚度。 ,则强度足够。 所有的构件(不允许破坏机械 结构; 不允许破坏机械、 所有的构件 不允许破坏机械、结构 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等), 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等 都有必要的强度要求。 都有必要的强度要求。 刚度 —结构或构件抵抗变形的能力； 结构或构件抵抗变形的能力； 结构或构件抵抗变形的能力 变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。 变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。 结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。 结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。 工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度。 工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度。2

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结构/构件强度的控制参量是应力。 结构/构件强度的控制参量是应力。工作应力： 工作应力： σ 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。 ( 由力学分析计算得到 ) 极限应力： 材料可以承受的强度指标。 极限应力： σys 、 σb 材料可以承受的强度指标。 延性材料： 脆性材料： 延性材料： σys ; 脆性材料： σb ( 通过材料力学性能的实验得到 ) 强度判据： ( 作用 ≤ 抗力 ) 强度判据： 结构或构件的工作应力≤ 结构或构件的工作应力≤ 材料的极限应力 σys 延性材料 σ≤ σb 脆性材料3

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依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还不 依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内， 足以保证结构或构件的安全。因为还有误差： 足以保证结构或构件的安全。因为还有误差： 1) 力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差； 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制 造误差等。 造误差等。 2) 材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。 3) 不可预知的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。 因此，实际许用应力 为 许用应力[ 因

此，实际许用应力 σ]为： [σ]≤σys/n 或 [σ]≤σb/n 安全系数 n>1,故极限应力大于许用应力。 ,故极限应力大于许用应力。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。 4

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安全系数 n 的确定： 的确定：误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重， 应越大 应越大。 误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，n应越大。 显然，安全系数越大越安全； 显然，安全系数越大越安全； 但是， 降低或W增加。经济效益下降。 但是， n大, [σ]小，F降低或W增加。经济效益下降。 在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化。 在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化。 n的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。 的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。 设计中，强度条件可一般地写为： 设计中，强度条件可一般地写为：

σ ≤[ σ ]

对于轴向拉压 轴向拉压杆 强度条件为 对于轴向拉压杆，强度条件为： σ=FN/A≤[σ] ≤ FN是轴力，A为横截面面积。 是轴力， 为横截面面积 为横截面面积。

注意：杆中任一处均应满足强度条件。 注意：杆中任一处均应满足强度条件。5

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强度设计的一般方法： 强度设计的一般方法：平衡方程 设计目标 初步设计 变形几何条件 应力应变关系 内 力 应 力 强 度 条 件 强 度 计 算 满 NO 修改 意 设计 ？ YES

材料试验

极限应力

选取安全系数

许用应力

结束

1)构件处处都要满足强度条件。 危险截面？ 构件处处都要满足强度条件。 危险截面？ 2)系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？ 系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？ 3)认识水平越高、分析能力越强，安全储备可越少。 认识水平越高、分析能力越强，安全储备可越少。 4)强度不足时，可重新选材、加大尺寸或降低载荷。 强度不足时，可重新选材、加大尺寸或降低载荷。6返回主目录

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6.2 拉压杆件的强度设计依据强度条件，进行强度设计，包括： 依据强度条件，进行强度设计，包括： 强度设计 σ=FN/A≤[σ] ≤σ 1) 强度校核 对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。 对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。 若强度不足，需要修改设计。 若强度不足，需要修改设计。 A≥FN/[σ] ≥ σ 2) 截面设计 选定材料，已知构件所承受的载荷时， 选定材料，已知构件所承受的载荷时， 设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。 设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。 FN≤A[σ] σ 3) 确定许用载荷 已知构件的几何尺寸，许用应力， 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允

许承受的最大载荷。 构件所能允许承受的最大载荷。7返回主目录

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危险截面：工作应力σ 截面。 工作应力σ大、许用应力[σ]小的截面。 许用应力[ 小的截面 危险截面满足强度条件。 处处满足强度条件 危险截面满足强度条件。 段为钢制， 和 如：杆AB段为钢制，BC和 段为钢制 CD为铜制。轴力如图。 为铜制。 为铜制 轴力如图。 AB段：轴力最大，σAB大； 段 轴力最大，9kN A 9kN 15kN B + C 10kN D + 4kN 4kN

FN图-

BC段：与AB段同面积， 段 段同面积， 段同面积 FNBC <FNAB , σBC < σAB ;但[σ]铜<[σ]钢； [ CD与BC材料同 FN小；面积 CD也小； σCD可大； 材料同, 面积A 也小； 可大； 与 材料同 故各段均可能为危险截面，都需要校核。 故各段均可能为危险截面，都需要校核。 若各段材料相同, 危险截面只有AB、 段 若各段材料相同 [σ]同，危险截面只有 、CD段。 对拉、 对拉、压许用应力不同的 σAB<[σ]拉 ；σBC<[σ]压 材料，应分别考虑， 8 材料，应分别考虑，即：

+ 向 6kN

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例6.2 图中杆1为钢杆，截面积 A1 图中杆1为钢杆， [σ]钢=120MPa; 杆2为木杆， A2=100cm2, 为木杆， [σ木]压=15MPa; 试确定结构许用载荷Fmax 试确定结构许用载荷F =6cm2,

3m 杆1 4m

C

α

杆2

F

研究C点 平衡方程求各杆内力 求各杆内力： 解：1)研究 点，列平衡方程求各杆内力： 研究 F1 ΣFy=F2cosα-F=0 C F2 ΣFx=F2sinα-F1=0 F 压力) 拉力) 得：F2=5F/4 (压力 ；F1=3F/4 (拉力 压力 拉力 2)由强度条件确定许用载荷 确定许用载荷: 由强度条件确定许用载荷 对于钢杆1, 对于钢杆 ，有 F1≤A1[σ]钢，即: 3F/4≤120×106×6×10-4 F钢≤96×103N ≤ × × × 对于木杆2, 对于木杆 ，有 F2≤A2[σ木]压，即: 5F/4≤15×106×100×10-4 F木≤120×103N ≤ × × &# …… 此处隐藏：4394字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……