厦门-响应曲面法优化加气混凝土砂浆配方研究

响应曲面法优化加气混凝土砂浆配方研究

响应曲面法优化加气混凝土砂浆配方研究

蔡振哲1

（厦门市建筑科学研究院集团股份有限公司，厦门 361004）

摘要：以塑化剂、胶粉和纤维素醚为实验因素，利用响应曲面法进行实验设计，对加气混凝土抹面砂浆的配方进行研究，并对配方进行试验验证。结果表明，砂浆的最优配比条件为：塑化剂0.08%、胶粉0.75%和纤维素醚0.15%，模型达到显著水平，可以对砂浆的性能指标进行分析和预测。 关键词：响应曲面法；加气混凝土砂浆；配方

1前言

加气混凝土具有重量轻、保温性能好、吸音好和易加工等优点，近年来已成为一种应用广泛的建筑材料。但是由于加气混凝土是多孔状材料，孔隙率达70~80%，其表面为较为连续的毛细孔，而内部则是密闭不连续的1mm左右的小孔，这种特性使其吸湿和解湿过程相当缓慢。为此，必须开发研制一种具有和易性和保水性好、粘结性强，专门适用于加气混凝土的抹灰砂浆。

响应面法(Response Surface Methodology，简称RSA)是利用合理的试验设计，采用多元二次回归方程拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优条件参数，解决多变量问题的一种统计方法[1，2]。Design Expert是由美国Stat-Ease公司开发的、应用广泛的试验设计软件系统，利用它可以对试验数据进行统计分析，拟合曲线、建立数学模型，利用其提供的不同因素的二维等高线图形，还可以预测试验结果，也可以利用其提供的三维立体图形，观察响应曲面，进一步求得试验的最佳化，目前该软件已广泛地应用于各类多因素试验设计和分析。

本文运用响应面分析法，以塑化剂、胶粉、纤维素醚为响应因子，以砂浆对应的稠度、分层度、抗压强度和粘结强度值为响应值，用Design-Expert 7.0的Box-Behnken设计建立响应曲面模型，来优化砂浆的配比。

2原材料与试验方法

2.1原材料

42.5普通硅酸盐水泥；中砂(细度模数2.9)；德国Wacker公司产VAE可再分散乳胶粉；甲基纤维素醚(粘度75000mPa·S)作保水剂；塑化剂：福建科之杰新材料有限公司。

2.2试验方法

试件制备和基本力学性能测试：水泥砂浆干密度、分层度、凝结时间、抗压强度试验按照《建筑砂浆基本性能试验方法》(JGJ/T70-2009)要求进行。粘结强度：按照《蒸压加气混凝土用砌筑砂浆与抹面砂浆》(JC890-2001)要求进行。

2.3试验设计

本试验采用1：4的胶砂比，塑化剂、胶粉与纤维素醚采用外掺法，其掺量均以胶结料重量的百1

蔡振哲，男，1983生，研发工程师，邮箱：caizz315@http://doc.guandang.net联系电话：0592-2273706

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分数计。抹灰砂浆的主要影响因素包括：塑化剂、胶粉与纤维素醚。在探索性试验的基础上，确定了各影响因素合适的条件范围，按3因素3水平，采用Design-Expert 7.0软件提供的Box-Behnken响应曲面法设计试验，表1为试验条件及水平。

表1响应面三因素三水平试验设计

影响因素 塑化剂/% 胶粉/% 纤维素醚/%

编码

-1.0

A B C

0.1 0 0.1

水平 0 0.15 1 0.2

+1.0 0.2 2 0.3

3 结果与分析[5-7]

3.1 试验结果

通过对保水剂、胶粉与纤维素醚进行了三因素三水平响应面分析试验，试验结果见表2。表3-1~表3-4分别是稠度、分层度、抗压强度和粘结强度的方差分析表。

表2响应面试验结果

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

A/% 0.1 0.2 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.1 0.15 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.15

B/% 2 1 1 2 2 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 2 1

C/% 0.2 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.1 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2

稠度/mm 89 92 94 93 102 89 95 93 90 92 96 87 98 101 99 101 97

分层度/mm

10 14 12 12 8 17 12 11 14 12 10 14 10 8 14 10 12

抗压强度/Mpa

5.7 5.6 5.5 5.5 5.4 6.1 5.6 5.8 6.2 5.7 5.8 5.8 6 5.5 5.9 5.3 3.7

粘结强度/Mpa

0.72 0.6 0.59 0.7 0.71 0.32 0.57 0.58 0.34 0.56 0.59 0.56 0.34 0.61 0.33 0.7 0.58

3.2响应值和各变量关系模型

3.2.1试验结果

表3-1和表3-4分别为design-expert给出的稠度、分层度、抗压强度和粘结强度与不同因素之间

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关系的方差分析结果。

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表3-1稠度回归模型方差分析

变异来源 模型 A-塑化剂 B-胶粉 C-纤维素醚

残差 总变异

平方和 292.25 120.13 10.13 162.00 43.87 336.12

自由度 3 1 1 1 13 16

均方 97.42 120.13 10.13 162.00 3.37

F值 28.87 35.60 3.00 48.01

P值（显著水平）

<0.0001 <0.0001 0.1069 <0.0001

显著性 显著 显著 显著

Note：R2=0.8695 Adj R2=0.8394

3-2分层度回归模型方差分析

变异来源 模型 A-塑化剂 B-胶粉 C-纤维素醚

AC BC 残差 总变异

平方和 87.00 0.50 28.12 55.13 1.00 2.25 2.06 89.06

自由度 6 1 1 1 1 1 11 16

均方 17.40 0.50 28.12 55.13 1.00 2.25 0.19

F值 92.97 2.67 150.27 294.53 5.34 12.02

P值（显著水平）

<0.0001 0.1304 <0.0001 <0.0001 0.0412 0.0053

显著性 显著 显著 显著

Note：R2=0.9404 Adj R2=0.9266

表3-3抗压强度回归模型方差分析

变异来源 模型 A-塑化剂 B-胶粉 C-纤维素醚

残差 总变异

平方和 0.85 0.18 0.66 0.011 0.11 0.96

自由度 3 1 1 1 13 16

均方 0.28 0.18 0.66 0.011

F值 35.13 22.25 81.75 1.39

P值（显著水平）

<0.0001 <0.0004 <0.0001 <0.2594

显著性 显著 显著

Note：R2=0.8902 Adj R2=0.8649

表3-4粘结强度回归模型方差分析

变异来源 模型 B-胶粉 B2 残差 总变异

平方和 0.30 0.28 0.016 2.906×10-3 0.30

自由度 2 1 1 14 16

均方 0.15 0.28 0.016 2.075×10-4

F值 717.09 1355.16 79.01

P值（显著水平）

<0.0001 <0.0001 <0.0001

显著性 显著 显著 显著

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Note：R2=0.9903 Adj R2=0.9890

3.2.2响应值和各变量关系模型

利用Design-Expert软件对表2中的数据进行回归拟合，得到预测值Y对编码自变量A、B和C的回归方程：

稠度Y1=94.59+3.88A+1.13B+4.50C；

分层度Y2=11.76-0.25A-1.87B-2.63C-0.50AC+0.75BC；

抗压强度Y3=6.52-3.00A-0.29B-0.38C； 粘结强度Y4=0.33+0.31B-0.062B2。

图1~图4为稠度、分层度、抗压强度和粘结强度拟合模型的学生化残差分布情况，从中可以看出，其残差各点的分布几乎在一直线上，模型拟合效果均较好。图5~图8为稠度、分层度、抗压强度和粘结强度与塑化剂、胶粉和纤维素醚各因素的响应曲面。

稠度

Color points by value of稠度:10287

标准概率 %

标准概率 %

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