顺流逆流实际问题与一元一次方程7(行程问题二)

1、古丽在无风中的速度是3千米/时，风速是1千米/ 时，她顺风时的速度是_ ____,逆风时的速度 4 千米/时 是____。 2千米/时

顺风速度=无风速度+风速 逆风速度=无风速度-风速

2、一艘船在静水中的速度

是27千米/时,水流的速度 顺流速度=静水速度+水速 是3千米/时，这艘船顺流 时的速度是____,逆 30千米/时 流时的速度是____ 24千米/__ 时 。 逆流速度=静水速度-水速

3、一架飞机在无风时飞行

的速度是a千米/时，风速 是b千米/时，这架飞机顺 风时的速度是__ _,千米/时 (a+b) 逆风时的速度是____ _。 (a-b)千米 /时

你知道吗???

行程问题的基本数量关系 是______ . 路程=速度× _ 时间一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时， (1)如果这艘船顺流时的速度是____,顺流行驶了 2小时的 30千米/时 路程是____; 60千米 (2)如果这艘船逆流时的速度是____,逆流行驶了 3小时的 24千米/时 72千米 路程是____。

顺 流 路 程逆 流 路 程

= 顺流速度×顺流的时间 = 逆流速度×逆流的时间

例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小 时；从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时。 求:船在静水中的速度?两码头之间的距离？等量关系：

顺 流 路 程

=

逆

流

路

程

= 逆流速度×逆流的时间 顺流速度×顺流的时间 解：设船在静水中的速度为x千米/时,由题意得： 2(x+3)=2.5(x-3) 解之得: x=27 两码头之间的路程为：2 ×(27+3)=60 答：船在静水中的速度为27千米/时，两码头之间的距离为60千米。

一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为 3 2千 米/时. 从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城 逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间 的飞行路程？

解:设飞机在无风时的速度是x 千米/时.那么顺 风时的速度是(x+32) 千米/时，逆风时的 速度是(x-32) 千米/时.由题意得： 2(x+32)=3 (x-32) 解之得： x =160

两城之间的距离为：2(x+32)=384

答：飞机在无风时的速度是160 千米/时，两城之间的飞行路程是384千米.

一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地 逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风中的速度为 18千米/小时，风的速度为2千米/小时。 求:甲、乙两地之间的路程？ 解：设飞机逆风航行从乙地到甲地需x 小时则飞机顺风航行的路程是(18+2)(x -1.5)千米,

逆风航行的路程是(18 -2)x千米。由题意得：(18+2)(x -1.5)= (18 -2)x解之得 ：

x= 7.5

两城之间的路程为： (1

8 -2) ×7.5=120答:甲、乙两地路程为120千米。

间 接 设 未 知 数 法

例题讲解： 一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙 问题 3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 地逆风开往甲地少 1.5小时。已知飞机在静风的速度为 开往甲地少 1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时， 18千米/小时，风的速度为 2千米/小时，求甲、乙两地 水流速度为 2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 之间的路程？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 解：设甲、乙两地的路程为x 千米 直 掌握：顺水速度 x x =船速+水速 接 1.5 =船速-水速 18 逆水速度 2 18 2 设 解：(直接设元) 未 解之得： x=120 设甲、乙两地的距离为 x 千米 知 等量关系：逆水所用时间-顺水所用时间=1.5 数 答：甲、乙两地的路程为 120千米。 法 依题意得： x x 1.5 18 2 18 2 x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。

航行问题常用的等量关系是： 顺流路程=顺流速度×

顺流时间

逆 流 路 程 =逆 流 速 度 ×逆 流 时 间顺流速度=静水速度+水速

逆流速度=静水速度-水速

逆水行舟 不进则退