吉林省吉林市桦甸市第四中学高一下学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 16 页 吉林省吉林市桦甸市第四中学高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．22sin 3π??-= ??

?（ ） A ．12 B ．12- C

D

． 【答案】C

【解析】用诱导公式化简求值．

【详解】

22222sin()sin(8)sin 3332

ππππ-=-+==． 故选：C ．

【点睛】

本题考查诱导公式，掌握诱导公式是解题基础．

2．某校高一年级有男生540人，女生360人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取25名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20 【答案】B

【解析】利用分层抽样的定义和方法求解即可.

【详解】

设应抽取的女生人数为x ，则

25360540360x =+，解得10x =． 故选B

【点睛】

本题主要考查分层抽样的定义及方法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

3．如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子100次，那么第95次出现正面朝上的点数为4的概率为（ ）

A ．1920

B ．16

C ．120

D ．195

【答案】B

【解析】由随机事件的概念作答．

第 2 页 共 16 页 【详解】

抛掷一枚质地均匀的骰子，出现正面朝上的点数为4，这个事件是随机事件，每次抛掷出现的概率是相等的，都是

16，不会随机抛掷次数的变化而变化． 故选：B ．

【点睛】

本题考查随机事件的概率，属于基础题．

4．已知扇形AOB 的圆心角3AOB π∠=

，弧长为2π，则该扇形的面积为（ ） A ．6π

B ．12π

C ．6

D ．12 【答案】A

【解析】可先由弧长计算出半径，再计算面积．

【详解】

设扇形半径为R ，则

23R ππ=，6R =， 12662S =

?π?=π． 故选：A ．

【点睛】

本题考查扇形面积公式，考查扇形弧长公式，掌握扇形的弧长和面积公式是解题基础．

5

．函数()f x =

） A ．2,2()63k k k Z ππππ?

?++∈???? B ．,()63k k k Z ππππ?

?

++∈????

C ．522()1212k k k Z ππππ??+?+∈???

? D ．5,()1212k k k Z ππππ??++∈???? 【答案】D

【解析】根据偶次根式可得1sin 22x ≥

，再结合正弦函数的图像列式可解得结果. 【详解】

因为()f x =

2sin210x -，即1sin 22x ≥， 解得5()1212

k x k k Z ππππ+

+∈. 故选：D

第 3 页 共 16 页 【点睛】

本题考查了求含偶次根式的函数的定义域，考查了利用正弦函数的图像解三角不等式，属于基础题.

6．已知向量()2,0a =，1=b ，1a b ?=-，则a 与b 的夹角为（ ）

A ．6π

B ．4π

C ．3π

D ．23

π 【答案】D

【解析】利用向量夹角公式直接求解即可得到结果.

【详解】

由()2,0a =得：2=a 1cos ,2a b a b a b

?∴<>==- [],0,a b π<>∈ 2,3

a b π∴<>=

本题正确选项：D

【点睛】 本题考查向量夹角的求解，关键是熟练掌握利用数量积求夹角的公式，属于基础题. 7．执行如图所示的程序框图，则输出的n =( )

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出相应变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】

解：模拟程序的运行，可得

S=0，n=1

S=2，n=2

满足条件S＜30，执行循环体，S=2+4=6，n=3

满足条件S＜30，执行循环体，S=6+8=14，n=4

满足条件S＜30，执行循环体，S=14+16=30，n=5

此时，不满足条件S＜30，退出循环，输出n的值为5．

故选C．

【点睛】

本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

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第 5 页 共 16 页 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0A >，0>ω）

的部分图象如图所示、将函数()f x 的图象向左平移

3

π个单位长度，得到()y g x =的图象，则下列说法正确的是（ ）

A ．函数()g x 为奇函数

B ．函数()g x 的单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ??-

++∈???? C ．函数()g x 为偶函数

D ．函数()g x 的图象的对称轴为直线()6x k k Z ππ=+

∈ 【答案】B

【解析】本题首先可以根据题目所给出的图像得出函数()f x 的解析式，然后根据三角函数平移的相关性质以及函数()f x 的解析式得出函数()g x 的解析式，最后通过函数()g x 的解析式求出函数()g x 的单调递增区间，即可得出结果．

【详解】

由函数()()sin f x A x ω?=+的图像可知函数()f x 的周期为π、过点5312，π??

???、最大值为3，

所以A 3=,2T ππω==，ω2=，553sin 231212f ππ?????=?+= ? ?????

，()23k k Z π

?π=-+∈，

所以取0k =时，函数()f x 的解析式为()3sin 23f x x π?

?=-

???， 将函数()f x 的图像向左平移3

π个单位长度得()3sin 23sin 2333g x x x πππ??????=+-=+ ? ????

?????， 当()222232k x k k Z π

π

πππ-+≤+≤+∈时，即()5,1212x k k k Z ππππ??∈-++∈????

第 6 页 共 16 页 时，函数()g x 单调递增，故选B ．

【点睛】

本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数图像的相关性质以及三角函数图像的变换，函数()()sin f x A x ω?=+向左平移n 个单位所得到的函数

()()sin g x A x n ω???=++??，考查推理论证能力，是中档题．

9．如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分100分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是( )

A ．87,9.6

B ．85,9.6

C ．87,5,6

D ．85,5.6

【答案】D 【解析】去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为82，84，84，86，89，由此能求出所剩数据的平均数和方差．

【详解】 平均数8284848689855

x ++++==， 方差()()()()()22222

282858485848586858985 5.65s -+-+-+-+-=

=，选D.

【点睛】 本题考查所剩数据的平均数和方差的求法，考查茎叶图、平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

10．已知向量a ，b 满足(,1)a m m =+，(3,4)b =-，且a 在b 方向上的投影是－1，则实数m =（ ）

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2 【答案】A

【解析】由投影的定义计算．

【详解】 由题意2213(4)a b b ?==-+-，解得1m =．

故选：A ．

第 7 页 共 16 页 【点睛】

本题考查向量数量积的几何意义，掌握向量投影的定义是解题关键．

11．已知042a ππβ<<

<<，

且sin cos αα-=，4sin 45πβ??+= ???则sin()αβ+=（ ）

A

．B

． C

D

【答案】D

【解析】

首先根据sin cos 5αα-=

，求得sin 410πα??-= ???

，结合角的范围，利

用平方关系，求得cos …… 此处隐藏：8042字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……