沪科版数学八下17.5《一元二次方程的应用》(第4课时)ppt课件

第四课时

回顾与复习1、在三位数345中，3、4、5各具体表示 的什么？ 2、如果a 、b 、c 分别表示百位数字、十位 数字、个位数字，这个三位数能不能写成 abc形式？为什么？

100a+10b+c

例1:两个连续奇数的积是323,求这两个数 解：设较小的一个奇数为x,则另一个为

x +2.根据题意得： x(x+2)=323

整理后得： x2 +2x-323=0解这个方程得： x1=17, x2=-19 由x1=17 得： x +2=19 由x2=-19 得： x +2=-17 答：这两个数奇数是17、19,或-19、-17

例2:有一个两位数，它的两个数字之和是8, 把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘 以原来的数就得到1855,求原来的两位数。 解：设原来的两位数的个位数字为 x , 则十 位上的数字为8-x ,根据题意得

[10(8-x)+x][10x +(8-x)] =1855整理后得： x2-8x +15=0解这个方程得： x1=3,x2=5 答：原来的两位数为35或53.

课堂练习：1、两个连续整数的积是210,则这两个数

是

14、15或.-15、 -14

2、已知两个数的和等于12,积等于32,

则这两个数是

4、 8 。

3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位

数是a ,高位上的三个数是b,现将a,b互换，得到的六位数是_____________ 1000a + b 。

1. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份 留言作为纪念，全班学生共写了1560份留言. 请问，全班有多少名学生？分析：设全班有x名学生，则每个人都要写(x-1)份留言 作为纪念，共写x(x-1)份. 解：设全班有x名学生.根据题意，得 x(x-1)=1560 整理，得 x² -x-1560=0 x1= 40,x2=-39 (不合题意，舍去) 答：全班有40名学生.

2. 一个寝室的同学新学期见面时，每两人都握手一 次，所有人共握手10次.试求这个寝室有多少名学生？ 分析：设这个寝室有x名学生，每个人都要与其他 (x-1)名学生握手，共握手½ x(x-1)次. 解：设这个寝室有x名学生，根据题意，得 ½ x(x-1)=10, 整理，得 x² - x - 20=0, 解方程，得 x1= 5,x2= - 4 (不合题意，舍去) 答：这个寝室有5名学生.

3. 春节时有一些同学相约每两人互通一次电话，他们 一共打了45次电话.请问有多少名同学相约互相通电话？ 分析：设有x名同学相约互相通电话，每个人都 与其他(x-1)名同学相约互相通电话，一共打 电话½ x(x-1)次. 解：设有x名同学相约互相通电话，根据题意，得 ½ x(x-1)=45, 整理，得 x² - x - 90=0, 解方程，得 x1= 10,x2= - 9 (不合题意，舍去) 答：有10名同学相约互相通电话.

4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流 感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被感染？ 分析：设每轮传播中平均一个人传染了x人，经过第 一轮传播后

有(1+x)人患了流感，经过第二轮传播 后又新增加x(1+x)人患了流感，第二轮传播后有[1+x +x(1+x)]=(1+x)² 人患了流感.

解：(1)设每轮传播中平均一个人传染了x人， 根据题意，得 (1+x)²= 64, 解方程，得 x1= 7,x2= - 9 (不合题意，舍去). (2) 64×7=448. 答：每轮传染中平均一个人传染了7人，如果不及时 控制，第三轮将又有448人被感染.