平行四边形的判定练习题

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博越教育平行四边形练习题

1. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形

变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形

2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG 求证：EG和HF互相平分。

3.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC

AE

F

图20.1.3-1

B

D

H

C

博越教育平行四边形练习题

1. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形

变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形

2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG 求证：EG和HF互相平分。

平分于

3.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC

AE

G

F

图20.1.3-1

B

D

H

C

平分于

4、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。

12

4、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。

12

DE

3

C

4

DE

3

C

4

A

F图3

B

AF图3

B

5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请

5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请

你说明理由.

你说明理由.

1

6.、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。

6.、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。

AG

D

E

AG

D

E

B

图4

FC

B

图4

FC

7.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．

8.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．

求证：四边形EHFG是平行四边形．

9. 已知：如图，四边形ABCD

（1）说明 CEF是等腰三角形。

（2） CEF7.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．

8.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．

求证：四边形EHFG是平行四边形．

10.等边三角形ABC的边长为a，P为△的值为一个定值.这个定值是多少?

2

a，P为△?