混合威布尔分布参数估计的L-M算法

混合威布尔分布模型常用来分析具有多种失效模式的机械系统或零部件的可靠性寿命数据,为提高混合威布尔分布未知参数估计的精度,利用非线性最小二乘理论,建立了小子样条件下两重混合威布尔分布参数优化估计模型,将L-M算法用于优化求解.以概率图参数估计法的结果作为迭代初始值,提高了迭代求解的速度.计算实例表明利用该方法估计混合威布尔分布参数是可行的,而且能够获得较

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第3卷 7

第 4期

电子科技大学学报J u a f i e st f e to i c e c n e h o o yo Ch n o r l Un v r i o Elc r n c S i n ea dT c n lg f i a n o y

Vb _7 N o4 l3 .

20年7 08月

J 12 0 u. 0 8

电子机械工程

混合威布尔分布参数估计的L M算法 .凌丹，黄洪钟，一，张小玲，蒋工亮2(.电子科技大学机械电子工程学院成都 I 60 5; 2 10 4 .重庆市交通运输工程重点实验室重庆南岸区 4 0 7) 0 04

【摘要】混合威布尔分布模型常用来分析具有多种失效模式的机械系统或零部件的可靠性寿命数据，为提高混合威布尔 分布未知参数估计的精度，利用非线性最小二乘理论，建立了小子样条件下两重混合威布尔分布参数优化估计模型，将LM .算法用于优化求解 .以概率图参数估计法的结果作为迭代初始值，提高了迭代求解的速度 .计算实例表明利用该方法估计混合威布尔分布参数是可行的，而且能够获得较精确的结果。 关键词 LM算法混合威布尔分布；非线性最小二乘：参数估计 .中图分类号 T 1. B143 文献标识码 A

P r me e sEsi a i n f rM i e W eb l Dit i u i n a a t r tm t o x 腑 u l i rb t E o d i s o U Usn M g rt m i gL— Al o i hLI NG n, Da HUANG n .h n Z Ho g z o g, HANG a .ig, dJANG n .i g Xio 1 a I n n Go g 1 n a

(. h lf e aocEge i,n eioE co ccn d enlyfh a h g 1 5 1 c ooM c tn snien Uiry fltn ica hogoCi Ce d 60 4 S o hr i n rg vs er iSe enT t c o n nu 0;

2Cogi y a ro Cm uitn n n rg N’ ogi 00 ) .hn n K b aro om naoEge n aa C n n 407 q g eL o t f y ci i e i nn h q g 4Ab t a t M i e eb l d s i u i n i u u l s d t o e e ib l y o r d c wi r h

n sr e x d W i u l i rb t S s al u e o m d l l i t f p o u￣ t o y r a i t mo e t a o e h n

f i r d s DH o tedfiut fe t t n o it b t n p rm ees th sn tb e d l s d I i al emo e, et h i c l o si i fds iui aa tr。i a o e n wiey u e . n t s u y ma o r o hpa e a mi d m o e nv l i g t e b ld s i to Sc nsde e n d i a a ee s e tma in m o e S p￣ xe d li o v n wo Wl ul it bu ins i o i r d;a t p rm t r si to d li i r s

e tb ih d u i g n n ie e s q a e t e r . v n eg M a q a d lo i m s d t ov e o t z t n s l e s o l a la t u o y Le e b r . r u tag rt a s n n r s r h r h i u e o s l e t p i ai S h mi o p o l m,T e u e i r t e t .t e e t t r fo g a h c lm e o S u e s i i a au .A u r a rbe o rd c t ai i e v me h s ma o r m r p ia t d i s d a n t 1 v l e i h i n me i 1 c

e a l mpo e l srt ef aiit da c rc f ep o o e to . x mpei e ly dt iu taet e sbl a c u a yo rp s dme d S o l h i n y h t hKe r s L- l o i m; mi e l b l d s i u i n n n i e a t q a e p r me e si ai n ywo d M ag r h t x dW e u l i b t; o l a ls u r: a a tr t t i t r o n r e s e m o

可靠性分析的首要问题在于寻找能够确切反映

模型、分段模型和竞争风险模型等【。文献【.】 3】 45总结了多种改进威布尔模型及其概率图特征，并且提出了对于给定失效数据选取相应模型的方法。文献【】细讨论了两重混合威布尔模型、两重分段模型 6详和两重竞争风险模型的概率

图特征及其参数的图估

产品失效机理并与失效数据的分析结果相符合的失效分布规律【。常用的方法是将故障或失效数据拟 l】合成某种分布形式，在确定出各分布参数之后，对失效数据进行可靠性评估和预测。威布尔分布是描

述机械系统及其零部件寿命数据分布规律最常用的一

计法。文献【】 7采用混合威布尔模型描述了FA汽车 IT

种分布形式。 J

复杂机械系统一般包含多个零部件，每个零部件的故障可能是在多种失效机理共同作用下发生的，而且在不同的寿命阶段，不同的失效机理对系统的失效起主导作用，其可靠性试验数据在威布尔概率纸上表现为曲线，如果用原始的威布尔分布曲

零部件可靠性及其故障发生规律，并且用极大似然方法估计其分布参数。与原始的威布尔分布模型相比，改进的威布尔分布模型虽然扩大了适用范围，但是引入了较多的未知参数。统计分布的参数估计是一个优化问题， 未知参数越多，化问题的模型和求解过程越复杂，优 研究各种改进威布尔分布模型的参数估计方法对复杂机械产品的可靠性分析是非常有意义的。随着计

线来描述时，会出现较大的误差。利用各种改进的威布尔模型可以较好地解决这类问题，如混合分布

收稿日期：20—0 0 8 3—2:修回日期 20—0—3 0 08 5 0基金项目：国家8 3 - 2 0 A 0 Z 0 ) 6 H划(0 7 A 4A 3.国家自然科学基金(0 7 06;教育部高等学校博士学科点专项科研基金(06 6 4 1) 5 752 ) 2 0 0 106作者简介：凌 J (9 4一)￣ 17,女，博士生，主要从事可靠性设计与智能优化方面的研究.

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