2012-2013年度上高一数学期末考试题

黔东南州第一学期期末考试试卷高一数学

黔东南州2012-2013学年度第一学期期末考试

高一数学试卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间：120分钟。 2.答卷前：考生务必将自己的考号、姓名填写在答题卡相应位置上。 3.考生不能将答案直接写在试卷上，必须答在答题卡上。 4.考试结束后只交答题卡，试卷自己保存。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请将所选答案填在答题卡对应位置。

1.设全集U {x N |X 6}，集合A {1,3}，B {3,5}，则CU(AB)=（ ）

A、{1,4}

B、{1,5}

C、{2,4}

D、{2,5}

2.sin210 （ ） A

B

、C、

12

D、

12

3.已知角 的终边过点P( 1,2)，则cos （ ） A

、

5

B

、C

D

、

2

4.若a (2,1)，b ( 1,k)，且a (2a b)，则k （ ） A、 12

B、 6

C、6

D、12

5.sin15cos75 cos15sin75的值为（ ） A、

1

2

B

、C

、D、1 6.函数f(x) 2cos

x

2

是（ ） A、周期为4 的奇函数 B、周期为4 的偶函数 C、周期为

2

的奇函数 D、周期为 的偶函数

7.若log2

a3

1(0 a 1)，则的取值范围是（ ）

A、a

2 2

3

B、

3

a 1 C、0 a

23

D、a

23

8.在

ABC中，tanA tanB AtanBC （ ） A、

3

B、

23

C、

6

D、

4

9. 在 ABC中，D点是AB边上的一点，若AD 2DB，CD 1

3

CA CB，则 （ ） A、

13

B、

13

C、

2D、

23 3

10.设a ln0.5，b e0.5

，c 0.5e

，则（ ）

A、a b c B、a c b

C、b c a

D、b a c

11.函数y 2sin(x

3

x [ ,0]的单调增区间为（ ）

A、[ , 5 ]

B、[ 5

66

,

6

] C、[

3

,0] D、[

6

,0]

12.若函数f(x)

(3a 1)x 4a(x 1)

是R上的减函数，则a的取值范围（ logax

(x 1) ）

A、a

1

B、a

133

C、

17 a 13

D、0 a

1

3

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知sin cos

1

3

，则sin2 14、已知向量a (4,y)，b ( 1,3)，且a//b，则y

15、函数f(x) asi n( )bc osx( ，其中a,b, , 是非零常数，且满足f(2012) 1，f(2013

16、R上的函数f(x)满足：f( x) f(x)，f(x 2) f(x)，当x (0,1时

)，f(x) x，f(2013 .。

三．解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）

17、已知向量|a| 1，a b 12，(a b) (a b) 12

（1）a与b的夹角 ； （2）求|a b|。

则

则

黔东南州第一学期期末考试试卷高一数学

18、已知角 是第四象限角，且sin 3

5

（1）求tan 的值；

sin( ) 2cos(

（2）求 ) sin( ) cos( )

的值。

19

、已知函数f(x)2x cos2x 2

（1）求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时自变量x的集合；

（2）要得到函数f(x)的图象，需要将函数y sinx的图象经过如何变换才得到？

20、已知函数f(x) log1 x

a1 x

(a 0,且a 1) （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明。

21、设函数f(x) ax2 (b 8)x a ab的两个零点分别是 3和2 （1）求函数f(x)的解析式；

（2）当函数f(x)的定义域为[0,1]时，求函数的值域。

22

、已知向量m x,0)，n (cos x, sin x)( 0)，在函数f(x) m (m n)的图象上，对称中心到对称轴的最小距离为

4

（1）求f(x)的解析式； （2）当0 x

4

时，求f(x)上的值域。