数学练习题精选_解三角形[1]

数学练习题精选 解三角形

△ABC的内角A，B

，C的对边分别为a

，b，c，1．若c

b 120 ，则a等于（ ）

A．

B．2 C

D

2. 已知△ABC

中，a b B 60 ，那么角A等于（ ）

A．135 B．90 C．45 D．30

3. 在三角形ABC中，AB 5，AC 3，BC 7，则 BAC的大小为（ ） 2 5 3 A． B． C． D． 3643

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，b、c成等比数列，csB 4．若a、且c 2a，则o（ ）

13A．

4 B．4 C

． D．

5. △ABC中，已知tanA

A．135 11，tanB ，则角C等于（ ） 32B．120 C．45 D． 30

6. △ABC的面积为S a2 (b c)2，则tan

A．1 2 1B． 3 A＝（ ） 21C． 41D． 6

7. 在△ABC中，三个角A,B,C的对边边长分别为a 3,b 4,c 6,则

bccosA cacosB abcosC的值为

8. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若b ccosA acosC，则cosA _________________。

9. 在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosA sinB,则△ABC的形状是（ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

10. 若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA bcosB，则（ ）

A．△ABC为等腰三角形 B．△ABC为直角三角形

C．△ABC为等腰直角三角形 D．△ABC为等腰三角形或直角三角形

11. 若tanAtanB>1，则△ABC（ ）

A. 一定是锐角三角形 B. 可能是钝角三角形

C. 一定是等腰三角形 D. 可能是直角三角形

12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列条件判断三角形形状：

(1).(a b c)(b c a) 3bc，且sinA 2sinBcosC，则△ABC是_______； 2222(2).(a b)sin(A B) (a b)sin(A B)，则△ABC是_______.

13. 已知△

ABC1，且sinA sinB C．

（1）求边AB的长；

1（2）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数． 6

14．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a 2bsinA．

（1）求B的大小；

（2）求cosA sinC的取值范围．

15. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105 方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A

2处时，乙船航行到甲船的北偏西120 方向的B2

处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？