华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB简介 MATLAB是MATrix LABoratory 的缩写，是由美国

MathWorks公司开发的工程计算软件，迄今MATLAB已推出了6.5版. 1984年MathWorks公司正式将MATLAB推 向市场，从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写， 而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功 能.在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠

的科学计算标准软件.在设计研究单位和工业部门，MATLAB被认作进行高效研究、开发的首选软件工具.

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB的功能 MATLAB产品组是从支持概念设计、算法开发、建模仿真，

到实时实现的集成环境，可用来进行： 数据分析 数值与符号计算 工程与科学绘图 控制系统设计 数字图像信号处理 建模、仿真、原型开发

财务工程、应用开发、图形用户界面设计

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB语言特点 编程效率高，允许用数学的语言来编写程序

用户使用方便，把程序的编辑、编译、连接和执行融为一体 高效方便的矩阵和数组运算 语句简单，内涵丰富 扩充能力强，交互性，开放性 方便的绘图功能

该软件由c语言编写，移植性好

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB的环境 菜单项； 工具栏；

【Command Window】命令窗口； 【Launch Pad】分类帮助窗口；

【Workspace】工作区窗口； 【Command History】指令历史记录窗口；

【Current Directory】当前目录选择窗口；

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB操作窗口双击桌面快捷键，启动软件。

接受命令的窗口

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

M文件的编写与应用 MATLAB的M文件就是用户把要实现的命令写在一个以m作为文件扩展名的文件中，然后由MATLAB 系统进行解释，运行出结果。即为实现某种功能的命 令集。从而使得MATLAB具有强大的可开发性与可扩 展性。

MATLAB是由C语言开发而成，因此，M文件的语法规则与C语言几乎完全一样。 M文件可在命令窗口直接调用，只需键入文件名。

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

不在命令窗口显示结果

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

调用M文件shili.m

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB在《微积分》中的应用 1、求函数值 例1 在命令窗口中键入表达式 z x2 ex y y ln x 3, 并求 x 2, y 4 时的函数值。 >> x=2,y=4

>>z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3命令窗口显示结果： x= 2

y=

4

z = 401.6562

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

例2 用循环语句编写M文件计算ex的值，其中x,n为输入

变量，ex的近似表达式为

x x x e 1 x 2! 3! n!x

2

3

n

function y=e(x,n) y=1;s=1;

>> y=e(1,100)ans = y y= 2.7183

调用函数 M文件

for i=1:ns=s*i;

y=y+x^i/s;end y

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB在《微积分》中的应用 2、求极限 例3 求极限 lim( n n n )n

LIMIT

Limit of an expression.

LIMIT(F,x,a) takes the limit of the symbolic expression F as x -> a.

LIMIT(F,x,a,'right') or LIMIT(F,x,a,'left') specify thedirection of a one-sided limit.

>> syms n; ans = 1/2

定义符

号变量

>>limit(sqrt(n+sqrt(n))-sqrt(n),n,inf)

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

MATLAB在《微积分》中的应用 3、求导数

例4 设>> syms x y=

y x 10 ln x ,求 y 10 x

定义X为符号变量

>> y=10^x+x^10+log(x) x^10+10^x+log(x)>> diff(y) ans =

dy 求 dx

Difference:差分 Differential:微分的

10*x^9+10^x*log(10)+1/x

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

d2y 例5 设 y ln(1 x), 求 2 dx>> syms x; >> y=log(1+x);2

x 1

>> a=diff(y,x,2)a= -1/(1+x)^2 >> x=1;eval(a) ans =

d y 求 2 dxd y 求 2 dx2

x 1

-0.2500

将符号表达式转换成数值表达式

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

例6 设 z e 2 x x y 2 2 y2 2 2

,求

z z z z z , , 2, 2, x y x y x y>> syms x y; z=exp(2*x)*(x+y^2+2*y);

a=diff(z,x)b=diff(z,y) c=diff(z,x,2) d=diff(z,y,2) e=diff(a,y)

z a x 2 z c 2 x

z b y 2 z d 2 y a 2 z e y x y

华南农业大学《数学实验》课件.Matlab

a =2*exp(2*x)*(x+y^2+2*y)+exp(2*x)

z 2x 2 2x a 2e x y 2 y 2e xb =exp(2*x)*(2*y+2)

z b e2 x 2 y 2 yc =4*exp(2*x)*(x+y^2+2*y)+4*exp(2*x)

z 2x 2 2x c 2 4e x y 2 y 4e x2

d =2*exp(2*x)

e =2*exp(2*x)*(2*y+2)

z d 2 2e2 x y2

2 z 2x e 2e 2 y 2 x y