高中信息技术 算法与程序设计-递归算法的实现教案 教科版

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递归算法的实现

【基本信息】

【课标要求】

（三）算法与问题解决例举 1. 内容标准

递归法与问题解决

（1）了解使用递归法设计算法的基本过程。

（2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。

【教材分析】

“算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。

『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』

【学情分析】

教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。

『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』

【教学目标】

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知识与技能：

理解什么是递归算法，学生会用递归算法的思想分析问题 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程 过程与方法：

学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法 情感态度与价值：

结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。

『教学目标设计的合理、准确。这也是在意料之中的，一般情况下，成功的教学任务分析一定会带来成功的教学目标设计。』

【重点难点】

重点：理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题； 应用自定义函数方法实现递归算法的编程 难点：应用自定义函数方法实现递归算法的编程

『大部分教师在确立教学重、难点时不会给出确立的依据，可能这些依据早就在教师的脑中明确了，也有可能是一笔糊涂账，只不过是教参上是这样写的就照搬过来而已。如果在写教学重、难点的同时能再给出确立重、难点的依据会令教案更具借鉴意义。本案例的作者虽然没有写依据，但由于前面成功的教学任务分析，也就自然确立了教学重、难点。这也是很好的。』

【教学过程】

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『这样的课堂导入方式是一种令人兴奋的方式。令人兴奋的原因有两个： 其一， “活动” 以 的方式来引导学生探讨一个问题是学生们非常喜欢的方式， 学生喜欢， 就会产生强烈的兴趣，但还不是学习动机。但因为“活动”与“所要探讨的问题”十分的贴 切，是问题的典型代表，学生强烈的兴趣就会自然而然地转化为学习动机。这种学习动机的 激发方式比我们直白地告诉学生某某知识点有多么多么重要， 我们一定要好好学要来的自然 有效的多，是我们需要努力借鉴并执之以恒的。 其二，由于递归算法的学习比较难，直接进行教学对学生的思维能力要求较高，往往达 不到预想的效果。 但用新颖有趣的活动来引导学生在积极的参与过程中自然地思考老师希望 他们思考的问题，并体验问题解决的过程，就会获得较好的学习效果和较高的学习效率。以 “活动”的方式引导教学的形式虽然很好，但也是比较难设计的。难就难在“活动”的设计 一定要能充分恰当地展示要学习的内容和要探讨的问题。 如果只是为了活动而活动， 既浪

费 了宝贵的课堂教学时间，也降低了课堂教学效率，是非常不可取的。因此，成功的活动设计 对教师的要求很高，需要老师有扎实的学科知识功底和丰富的社会阅历。 』 启发 主体 师：前面我们学习了自定义函数，知道函数是为了实 现某种功能而编写的一段相对独立的程序， 并且可以多次 的调用。 讨论活 动 过 程，总 结游戏 规则， 了解活 动 规 律，并 将活动 过程进 行算法 描述 分析问题 确定方案,培 养学生思维程 序化，为下面 新学习递归算 法做好移植准 备

算法描述： function what(student) 如果我知道答案，那么我就告诉你 否则，我要问下一位同学再告诉你 end function

『这一部分的设计较之于前一段，立刻显得平淡，缺乏“热闹” 。然而，这看似平淡的 教学过程却是画龙点睛之笔。如果没有这一段教学的及时总结，对前一“活动”过程思维上 的提升，那前面的活动就只能流于形式、止步于“热闹”了。因此，我们在用“活动”的方 式引入教学之后，要注意及时总结活动并提升到所要探讨的问题，这样才算完成了教学。活 动的开展，目的也是为了让学生能较容易地掌握新知进行铺垫并对问题进行深入思考。 』 学习 新知 展示题：小猴吃桃:

有一天小猴子摘若干个桃子,当即吃了一半还觉得不 过瘾,又多吃了一个。第二天接着吃剩下桃子中的一半， 仍觉得不过瘾又多吃了一个， 以后小猴子都是吃尚存桃子 一半多一个。到第 10 天早上小猴子再去吃桃子的时候， 看到只剩下一个桃子。 问小猴子第一天共摘下了多少个桃 子? 1.鼓励学生进行讨论，共同寻找答案或解决方法 2.师生共同分析题： 以 4 位同学排成了行， (设从行的后面开始的第一位同 学知道第 10 的桃子数(1 个) ,倒数第二位同学知道第 9 天的桃子数是 ) 从教师提问排在前面第一位 (第 7 天) 的同学，你知道，你今天的桃子数有多少？

讨论、 比较、 分析、 归纳

实例教学，选 择“小猴吃桃” 这一题的目的 是为了简化教 材“裴波那契” 数列的多函数 调用，回避问 题分析的复杂 性较大的特 点，从而使得 重点难点得以 轻松的突破。

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目的是讨论出，只有倒数第一位同学知道，其他有同 学都不知道， 但是他只要知道他后一位同学的桃子数就可 以求出本人所具有的桃子数， (后同学的桃子数+1)*2 就 是本人的桃子数。 『看来作者真是一个善于通过“活动”的方式来完成教学的“高手” ,在降低了分析问 题的难度以后， 再一次用活动的方式来引导学生来分析问题， 这是一种真正意义上的循循善 诱，比教师不厌其烦地教给学生十遍公式要来的高效的多

。 』 建立数学模型： 假设第 n,n<10 天的桃子数为 tao(n)那么 tao=1 n=1 tao(n)=(tao(n+1)+1)*2 n<10 我们能不能这样设一个函数： 算法描述： function 你有多少桃子？(第几天) 如果我第 10 天，那么我就有一个桃子。 否则，我的桃子数=(前一天的桃子数+1)*2 end function 推导数 学建模 学生进 行算法 描述 培养学生养成 良好的编程习 惯

『还是的，在“活动”过后要及时的总结与提升。先在分析的基础上建立数学模 型，再用伪代码 …… 此处隐藏：4420字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……