2014年全国高中生化学竞赛教程结晶化学

结晶化学南京师范大学

晶体结构的密堆积原理1619年，开普勒模型(开普勒从雪花的六边形 结构出发提出：固体是由球密堆积成的)

开普勒对固体结构的推测

冰的结构

密堆积的定义密堆积：由无方向性和饱和性的金属键、离

子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，

能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势

能尽可能降低，而结构稳定。

常见的密堆积类型常 见 密 堆 积 型 式 面心立方最密堆积(A1) 六方最密堆积(A3)最 密

体心立方密堆积(A2) 非最密

3.面心立方最密堆积(A1)和六方最密堆积(A3)

第一层球排列

从上面的等径圆球密堆积图中可以看出： 1. 只有1种堆积形式; 2. 每个球和周围6个球相邻接,配位数位6,形

成6个三角形空隙;3. 每个空隙由3个球围成; 4. 由N个球堆积成的层中有2N个空隙, 即球数：空隙数=1:2。

两层球的堆积情况图

两层堆积情况分析

1. 在第一层上堆积第二层时，要形成最密堆积， 必须把球放在第二层的空隙上。这样，仅有半数 的三角形空隙放进了球，而另一半空隙上方是第 二层的空隙。 2.第一层上放了球的一半三角形空隙，被4个

球包围，形成四面体空隙；另一半其上方是第二层球的空隙，被6个球包围，形成八面体空隙。

三层球堆积情况分析第二层堆积时形成了两种空隙：四面体空隙和 八面体空隙。那么，在堆积第三层时就会产 生两种方式： 1.第三层等径圆球的突出部分落在正四面体空 隙上，其排列方式与第一层相同，但与第二 层错开，形成ABAB…堆积。这种堆积方式可 以从中划出一个六方单位来，所以称为六方 最密堆积(A3)。

A3最密堆积形成的六方晶胞A3最密堆积形成后, 从中可以划分 出什么晶胞? 六方晶胞.

每个晶胞含2个原子(即8 1/8+1), 组成一个结构基元. 可抽象成六方简单格子. 六方晶胞的c轴垂直于密置层:

c

六方最密堆积(A3)分解图

2.另一种堆积方式是第三层球的突出部分 落在第二层的八面体空隙上。这样，第三 层与第一、第二层都不同而形成 ABCABC…的结构。这种堆积方式可以从

中划出一个立方面心单位来，所以称为面心立方最密堆积(A1)。

面心立方最密堆积(A1)分解图