《差量法在化学计算中的应用》

差量法在化学计算中的应用

一、差量法的数学应用原理（等比定律）

在化学反应中，各物质是按一定量的比例关系反应进行的，因此可以根据题中的相关量或对应量的差量，得到相应的解题方法——即差量法。

aA ＋ cC ＝ eE

a c e

b d f

二、差量法解题步骤

1、分析题意：分析化学反应各物质之间的数量关系，引起差值的原因。

2、确定是否能用差量法：分析差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法。

3、写出正确的化学方程式。

4、根据题意确定“理论差量”与题中提供“实际差量”，列出比例关系，求出答案。

三、利用差量法解题的类型

1、质量差量法

①固体质量差量法

例1：将12.8g铜片放入足量AgNO3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为13.56g，计算有多少克铜被氧化。

解析：铜与AgNO3发生反应：Cu＋2AgNO3＝Cu(NO3)2＋2Ag，从反应方程式可以看出，有64g铜被氧化，会生成216g金属银，固体质量增加152g，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。

解：Cu＋2AgNO3＝Cu(NO3)2＋2Ag 固体增加质量 △m

64g 216g 216g-64g= 152g

m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g

m(Cu)=0.32g

【巩固练习】1．在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克

?

2．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。

3．agNa2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为多少？

4．把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？

5．将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。则原混合物中Cu的质量分数为 。

6．2.1g平均相对原子质量为7.2的CO和H2混合气体与足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体，则固体质量增加（ ）

A． 2.1g B． 2.6g C． 7.2g D．无法求解

②液体质量差量法

例2．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。

分析： Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2

56g 2g

由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加56-2=54（份）。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。 解：设此铁的纯度为x。

Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 溶液质量增加（差量）

56 2 56-2=54

10x克 55.4克-50克=5.4克

56∶54=10x克∶5.4克

答：此铁的纯度为56%。

例3：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为a mol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。

解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可利用溶液质量增加这一实质求解。Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑

解：右盘：Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑ 溶液质量增加△m

1mol 2g 24g－2g=22g

amol 22ag

左盘2Al＋6HCl=2AlCl3＋3H2↑ 溶液质量增加△m

2mol 6g 54g－6g=48g

amol 24ag

由于24a＞22a，放入铝的左盘要净重2ag，设在右盘应再加入镁的质量为m(Mg)

右盘：Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑ 溶液质量增加△m

24g 2g 22g

m(Mg) 2ag

求得m(Mg)=24a 11

24a镁才能保持平衡。 11 答：应在右盘烧杯中再加

【巩固练习】7．有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为多少？

8．将4.66g卤素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀15.46g。试计算：

（1）参加反应的AgNO3的物质的量。（2）BrClx中的x值。

③、气体体积差量法

例4．将12克CO和CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。

分析：CuO+CO = Cu+ CO2

28 44

由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的 ，使气体质量增加44=28=16（份）。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此便可列比例求解。

解：设原混合气体中CO的质量分数为x。

CuO+CO = Cu+ CO2 气体质量增加（差量） 28 44 44-28=26

12x克 18克-12克=6克 答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。

例5．将44g二氧化碳气体通入装有过氧化钠得硬质玻管,发现导出得气体变为38.4g,问

此过程中发生了什么反应?有多少过氧化钠参加了反应?

解:过氧化钠与二氧化碳的反应为： 2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2

设有x g过氧化钠参加反应, 则有

2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2 △m

156g 88g 32g 88g-32g＝56g

xg 44-38.4＝5.6g

解得x=15.6

例6：在一定的温度和压强下，将装有氮气和二氧化氮混合气体的试管倒立在水槽中，经足够时间后，试管内气体的体积缩小为原体积的五分之三，求原混合气体中氮气和二氧化氮气体的体积比是多少？

解析：混合气体在水中，只有NO2能与水反应，故有：

3NO2（气）＋ H2O = 2HNO3 ＋NO（气） ΔV 3 1 3－1=2

x 1－3/5 =2/5

则x=3/5

∴ V（N2）∶V（NO2 ）=（1－3/5）∶3/5= 2∶3

例7：（中考）CaCO3和炭粉的混合物在空气中加强热，使之完全反应生成CO2气体，测得生成的CO2气体与原混合物的质量相等，求原混合物中炭粉的质量分数？

解析： CaCO3 CaO ＋ CO2↑ Δm1（固体质量减少）

100g 56g 44g

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