voronoi图的算法编程实现

voronoi图的算法编程实现

悬赏分：10 | 解决时间：2010-4-9 10:19 | 提问者：craftboy000

给个代码，谢谢！

最佳答案

输入：点集S = {p1, p2, …, pn}。

1. 任取pi, pj, pk三点连成三角形

2. 求出此三角形的外心v和半径d

3. 对图中点计算距离d(pr, v)，r=1…n并据此将各点排序，得到p1, p2, …, pn-3。l←1。

4. if d(pl, v)>d then goto 6

5. 改取pl, pi, pj组成三角形。若有多点满足d(pl, v)<d，则取p1, p2, p3连成三角形。goto 2

6. 判定pl在已有哪条有向边或哪两条有向边右侧

7. 修改pl所在多边形的边界及顶点

8. l←l+1，goto 6 直到l>n-3

步骤1，2，4，5，7时间为常数；步骤3要求n-3次计算距离及nlogn次比较；步骤5到步骤2的循环为常数次，步骤6需要O(n)次计算，步骤8 循环n-3次，代价3+4+…+n-1 = O(n2)，总时间复杂性为O(n2)。

或者

1. 划分S为规模近似相等的子集S1, S2

2. 递归地构造Vor (S1)和Vor(S2)

3. 构造折线B分开S1, S2，使得对B上任一点v及S1中的点a和S2中的点b，有d(a, v)=d(b, v)。

4. 删去B左侧的Vor(S2)的所有边和位于B右侧的Vor (S1)的所有边，得到Vor(S)

3

回答时间：2010-3-31 21:44 | 我来评论

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回答者： zhangsolomon | 二级采纳率：25%

擅长领域： 软件 操作系统/系统故障 程序设计 秦皇岛市 物理学 参加的活动：

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