运筹学课程实践设计

运筹学课程实践设计

——商场营业员数量的合理配置研究

摘要：某中型百货商场为了保证商场营业员的充分休息，制定以下制度：营业员每周工作五天，休息两天，并安排连续休息两天，这就要求营业人员的配置达到最大的优化。

关键词：人员配置最大优化

这家百货商场对售货员的需求经过统计分析如表1

从图中我们可以看出，商场每天需要的营业员人数不同，这就要求我们解决人员的配置问题，既满足工作的需要，又使配备的营业员人数最少。

运用先行规划的图解法，通过对线性规划的求解、灵敏度分析及线性规划问题的计算机求解，来研究线性规划在管理中的应用，以解决这一管理中的实际问题。

设x1为星期一开始休息的人数，x2为星期二开始休息的人数……x6为星期六开始休息的人数，x7为星期日开始休息的人数。我们的目标使要求营业员的总数最少。因为每个营业员灰工作五天，休息两天，并且休息的两天是连续的，所以只要计算出连续休息两天的营业员人数，也就计算出了营业员的总数。把连续休息两天的营业员按照开始休息的时间分成7类，各类的人数分别为x1,x2,……x7,则目标函数为：

x1 +x2+x3+x4+x5+x6+x7

再按照每天所需售货员的人数写出约束条件。例如，星期日需要30人，而商场中的全体营业员除了星期六开始休息和星期日开始休息的人外都应该上班，

即有x1 +x2+x3+x4+x5≥30，这样就建立了如下的数学模型：

Min x1 +x2+x3+x4+x5+x6+x7；

约束条件：x1+ x2+x3+x4 +x5 ≥35

x2+x3+x4+ x5+x6≥15

x3+x4+x5+x6+x7≥26

x4+x5+x6+x7+x1≥25

x5+x6+x7+x1 +x2≥20

x6+x7+x1 +x2+x3≥29

x7+x1 +x2+x3+x4≥35

x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0

用“管理运筹学”软件很容易求得此问题的最优解：x1=12.333，x2=0,x3=13.333,x4=4.333,x5=5,x6=3.333,x7=0,目标函数的最小值为38.332。所以说配备38.332个营业员，并安排12.333个营业员在星期一和星期二休息，13.333个营业员在星期三和星期四休息，4.333个营业员在星期四和星期五休息，5个营业员在星期五和星期六休息，3.333在星期六和星期日休息。这样安排机能满足工作需要，又使配备的营业员最少。“管理运筹学软件”对此问题的解如图2所示。

图2