2.5直线与圆的位置关系(2)

山阳镇中心初中14---15学年度第一学期

九年级数学教案

定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. 判定定理的 2 个条件： ①直线与圆有公共点；②直线与过公共点的 半径垂直. (1)与圆有唯一公共点的直线是圆的切线； (2) 与圆心距离等于半径的直线是圆的切线； (3) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线 例题讲解 例 1 如图，△ ABC 内接于⊙O,AB 是⊙O

一步培养学生分析问题的 能力.

拓展学生的思维， 让学 生学会发散性思维.

的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线 AD 与⊙O 的 位置关系，并说明理由. 拓展：如果 AB 不是直径，其余条件不变，上面的 结论还成立吗？

O l A

让学生自己先画， 然后互相 学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结 解题方法. 实践探索二：切线的性质 1.如图，直线 l 与⊙O 相切于点 A,OA 是过 切点的半径， 直线 l 与半径 OA 是否一定垂直？你 能说明理由吗？ 2.请你将上面发现的结论进行归纳总结. 例题讲解 讨论， 渗透学生以反证法思 想.

例2

如图，AB 是⊙O 的直径，弦 AD 平分

∠ABC,过点 D 的切线交 AC 于点 E,DE 与 AC 有怎样的位置关系？为什么？

知识点的综合运用， 进一步 培养学生分析问题的能力.

从中你有什么启发？让学生自由讨论.引导学生 进行

反证法. 练一练：课本练一练 总结：这节课你有哪些收获？

教后记：