高三年级数学易错知识点大全

高三年级数学易错知识点大全

一

变化前的点坐标x，y

坐标变化

变化后的点坐标

图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上或减去nn>0个单位长度

x，y+n或x，y-n

图形向上或向下平移了n个单位长度

纵坐标不变，横坐标加上或减去nn>0个单位长度

x+n，y或x-n，y

图形向右或向左平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大nn>1倍x，ny图

形被纵向拉长为原来的n倍

纵坐标不变，横坐标扩大nn>1倍nx，y图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小nn>1倍x，图形被纵向缩短为原来的

纵坐标不变，横坐标缩小nn>1倍，y图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大nn>1倍nx，ny图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小nn>1倍，图形变为原来的

78、求与几何图形联系的特殊点的坐标，往往是向x轴或y轴引垂线，转化为求线段

的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况：1求交点，如直线与

直线的交点;2求距离，再将距离换算成坐标，通常作x轴或y轴的垂线，再解直角三角形。

二

不等式分类：

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号大于或等于号、不大于号小于或等于号“≥”

大于等于符号“≤”小于等于符号连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为Fx，y，……，

z≤Gx，y，……，z其中不等号也可以为<，≥，>中某一个，两边的解析式的公共定义域

称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

三

一、柱、锥、台、球的结构特征

结构特征

图例

棱柱

1两底面相互平行，其余各面都是平行四边形;

2侧棱平行且相等.

圆柱

1两底面相互平行;2侧面的母线平行于圆柱的轴;

3是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.

棱锥

1底面是多边形，各侧面均是三角形;

2各侧面有一个公共顶点.

圆锥

1底面是圆;2是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.

棱台

1两底面相互平行;2是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.

圆台

1两底面相互平行;

2是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.

球

1球心到球面上各点的距离相等;2是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.

二、简单组合体的结构特征

三、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图光线从几何体的前面向后面正投影;侧视图从左向右、俯视图从上向下

注：

正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

四、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

五、柱体、锥体、台体的表面积与体积

1几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

2特殊几何体表面积公式c为底面周长，h为高，h'为斜高，l为母线

3柱体、锥体、台体的体积公式

4球体的表面积和体积公式：

四

1、基本概念：

1必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

2不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

3确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

4随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

5频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例

fnA=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fnA稳定在某个常数上，把这个常数记作PA，称为事件A的概率。