北京市海淀区2015-2016学年九年级第一学期数学期末练习(含答案)

2015-2016学年海淀区九年级第一学期期末练习

数 学 试 卷

（分数：120分 时间：120分钟） 2016.1

学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中．．相应的位置.

A．3 B．4 C．4

D．3

5534

2．如图，△ABC内接于⊙O，若 AOB 100o，则∠ACB的度数是 A．40° B．50° C．60° D．80° 3．抛物线y (x 2) 1的顶点坐标是 A．( 2， 1)

1) B．( 2，

2

C．(2， 1) 1) D．(2，

125．如图，在

ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，

则△BEF与△DCF的面积比为

A．

411 B． C． 994

2

D．

1

2

B

6．抛物线y 2x向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为

A．y 2 x 1 3 B．y 2 x 1 3 C．y 2 x 1 3 D．y 2 x 1 3

2

2

2

2

7．已知点（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）在双曲线y y3的大小关系是

1

上，当x1 0 x2 x3时，y1、y2、 x

A．y1 y2 y3 B．y1 y3 y2 C．y3 y1 y2 D．y2 y3 y1 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点.若BC=8，cosD

则AB的长为 A2，

3

16 B． C D．12

39．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y △AOB的面积为6，则点A的坐标为 A．（ 4，

6

上一点，点B的坐标为（4，0）.若 x

3） 2

B．（4，

3

） 2

C．（ 2，3）或（2， 3） D．（ 3，2）或（3， 2） 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2 bx c 与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、 B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为

A．

597

B． C．2 D． 244

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式 12．已知关于x 的方程x2 6x m 0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'顶点的横、 纵坐标都是整数．若△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中14．正比例函数y k1x与反比例函数y

k2

的图象交于A、B两点，若 x

点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是___________．

15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有

个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，

谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为 ． 16．正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上.

（1）如图，若tanB 2，则

BEBC

的值为 ；

（2）将△ABC绕点D旋转得到△A'B'C'，连接BB'、CC'.

若CC'BB'

5

，则tanB的值为.

三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）

17．计算：sin30 3tan60 cos245 ．

18．解方程：x2 2x 5 0.

19．如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．

求证：△ABC∽△DAE．

20．已知m是方程x2 x 1 0的一个根，求代数式(m 1)2

(m 1)(m 1)的值．

21．已知二次函数y x2 bx 8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为( 2,0)，求点B的坐标．

22．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米.

（1）y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）； （2）求矩形ABCD的最大面积．

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5． （1）求cos ADE的值；

（2）当DE DC时，求AD的长．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y

． y kx 2交于点A（3，1）（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）直线y kx 2与x轴交于点B，点P是双曲线

A

m

与直线 x

y

m

上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，x

交直线y kx 2于点D．若DC=2OB，直接写出点P的坐标为 ．

25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角 45 , 50 .AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin50 取0.8，cos50 取0.6，tan50 取1.2）

26．如图，△ABC内接于错误！未指定书签。⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF

错误！未指定书签。

（1）求证： CBE A；

（2）若⊙O 的错误！未指定书签。直径为5，BF 2，tanA 2，求CF错误！未指定书签。的长．

错误！未指定书签。．

27．如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x m与双曲线yn

正整数）为 “双曲格点”，双曲线yn

n

的交点Am,n（m、n为 x

n

在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行 x

于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.

（1）①“双曲格点”A2,1 的坐标为 ；

②若线段A4,3A4,n的长为1个单位长度，则n （2）图中的曲线f是双曲线y1 y （3）画出双曲线y3

1

的一条“派生曲线”，且经过点A2,3，则f的解析式为 x

33

的“派生曲线”g（g与双曲线y3 不重合），使其经过“双曲格 xx

点”A2,a、A3,3、A4,b.

28．（1）如图1，△ABC中， C 90 ，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2， BC=1，则△BCD的周长为

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长

等于AD的长.

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求 EOF的度数； ③若

AFCE

89

，则

OFOE

的值为 .

29．在平面直角坐标系xOy中，定义直线y ax b为抛物线y ax2 bx的特征直线，

C 为其特征点．设抛物线y ax2 bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B （a,b）的左侧）．

（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为 （2）若抛物线y ax2 bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）设抛物线y ax bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐 标为（1,0），DE∥CF.

2

①若特征点C为直线y 4x上一点，求点D及点C的坐标； ②若

1

tan ODE 2，则b的取值范围是. 2

海淀区九年级第一学期期末数学练习

答案及评分标准

2016.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分 …… 此处隐藏：4107字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……