二次根式与一元二次方程较难题

二次根式一元二次方程

一，二次根式的化简

1. 若a

1A. ）

a 1 a 1

B. 1 a 1 a

C. D.

2.

）

A. 0 B. 4a 2 C. 2 4a D. 2 4a或4a 2

二. 利用二次根式的双重非负性来解题（a 0（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）

n

1. 设m、n满足

2.

若m

m2 9 9 m2 2m 3，则mn= 。 m的值．

2a3.若三角形的三边a、b、c满足 4a 4 3=0，则第三边c的取值范围是

2三．利用二次根式的性质a=|a|=

对值)来解题 a(a b) 0(a 0) a(a 0) (即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝

(x 2)

1、把1x 2根号外的因式移入根号内，化简结果是（ ）。

x 2；C、 x 2 D、 2 x

b 1 0，求a2005A、2 x； B、 2. 已知a,

b

b2006的值。

四．一元二次方程增长率问题 原产量*（1+增长率或1—下降率）2=现产量

1，某厂一月份的总产量为500吨，到了三月份的总产量达到720吨，若平均每月的增长率为x， 则可列方程 （ ）

A、500(1 x) 720 B、500(1 2x) 720

C、500(1 x) 720 D、720(1 x) 500 222

五，三角形与一元二次方程 a-b<c<a+b

1、三角形的两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x 16x 60 0的一个实数根，则该三角形的周长是----------------------------------（ ）

A、20 B、20或16 C、16 D、18或21

2

六．一元二次方程的根问题

1、方程x 2x 3 0的两根的情况是（ ）；

A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定

22(k 1)x 3x k 1 0的一个根为0，则k的值为 （ ） 2、若一元二次方程2

A、k 1 B、k 1 C、k 1 D、k 1

3、已知关于x的方程x－px＋q＝0的两个根是1和－2，则p= ，q=

4、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是

5、已知方程5x kx 6 0的一个根是2，求它的另一根及k的值． 22

11 2xx2的值为 6、已知x1、x2是方程x 2x 1的两个根，则1

七，一元二次方程的应用

1、如图，在长为32ｍ，宽为20m的知形地面上修筑同样宽的道路（图中隱影部分），余下的部分种上草坪，

２要使草坪的面积为540ｍ，设道路的宽为xm，则可列方程为

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2、某商场服装部销售一种衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售， 减少库存，商场．．．．

决定降价销售，经调查，每件降价4元，平均每天可以多卖出8件，若商场要求每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？