江苏省徐州市2013届中考数学模拟试题 新人教版

江苏省徐州市中考数学模拟试题

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填涂在

答题卡相应位置上) 1．5的相反数是 （ ）

2．下列x的值能使x 6有意义的是 （ ）

A．x 1

B．x 3

C．x 5

D．x 7

3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）

4.下列运算正确的是 （ ）

A. a a a B. (a2)3 a8 C. a a a D. a b a2 b2

2

3

5

3

2

2

5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

A．

6．下列说法不正确的是（ ）

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．数据3、5、4、1、 2的中位数是3

D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖

7．已知△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为 （ ）

A．3cm B．6cm C

．12cm D．24cm

B

第8题

8. 如图，在等腰Rt

△ABC

中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、

AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ）个 A．2

2

B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分．共

20分．） 9. 分解因式4 y=__________

10.若m n 6，且m n 2，则m n 11. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= ▲ 度．

第11题图

第12题图

第13题图

22

12.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC的长为 ▲ . 13. 用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 ▲ cm． 14. 若一元二次方程x＋mx－2＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x1·x2＝ ▲ ． 15. 分式方程

2

2

51

的解是 ▲ 。 x 2x

16. 某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是 ▲ 岁。

17.

已知双曲线y

2k

，y 的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作ABxx

∥x轴，分别交两个图象于点A,B．若PB 2PA，则k ▲ ．

18.

图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为则图3中线段AB的长为 ▲ .

（第17题图）

（第18题: 图1 图2 图3）

三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题8分）

<1 1

（1）计算 2 ． （2）解不等式组： 3

3 2 1 x 5

x 2

20.（本题6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．

绘画

45%

书法

乐器舞蹈

21. (本题6分)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．

22．(本题6分) 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，问乘公交车平均速度？

23．(本题8分) 如图，已知 ABC中，D是AB中点，E是AC上的点， 且 ABE BAC，EF∥AB，DF∥BE，

⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．

24.（本题8分）如图，⊙O的半径为l，等腰直角三角形ABC的顶点B

0），∠CAB＝90°，AC＝AB，顶点A在⊙O上运动．

(1)当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并 说明理由；

(2)当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

25.(本题8分) 如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50

11

米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在

22

同一条直线上.

(1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；

(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度

(人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)

图7

26．(本题8分) 根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1 kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2 ax2 bx的图象如图②所示.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

27.（本题8分）如图所示，现有一张边长为6的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上

的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP．

（1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不E

存在，请说明理由．

28.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x 2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y x从点O沿OA方向平移，与直线

2

x 2交于点P，顶点M到A点时停止移动． （1）求线段OA所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短；

（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

初中数学试题参考答案

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．

1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B

二、填空题（本大题 …… 此处隐藏：4623字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……