形态滤波器结构元的自适应优化算法

该文提出了一种实现形态滤波器结构元优化设计的自适应算法,自适应过程类似于经典的最小均方(LMS)算法。通过将腐蚀与膨胀运算用隐函数表示,推导出腐蚀与膨胀运算中结构元的优化公式,由此进一步可得到任意组合形态滤波器的自适应优化公式。仿真实验表明该算法改善了形态滤波器的性能,具有设计简便、实用性强的特点。

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电子与信息学报

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形态滤波器结构元的自适应优化算法赵春晖孙锐孙圣和’

(喑尔滨工程大学电子工程系哈尔滨 1 0 0 ) 501 (哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔 1 0 0 )滨 50 1摘要设文提出了一种实现形志滤波器结构元优化设计的自应算法 .自适应过程类似于经典的最小均适方 ( MS L )算法 .通过将腐蚀与膨胀运算用隐函数表示，推导出腐蚀与膨胀运：构元的优化公式 .由此中结进一步可得到任意组台形态蜷波器的自适应优化公式仿真实验表明该算法改善丁形态诚波器的性能 .具有设计简便、实用性强的特点关键词形态滤波器结构元 .自适应算法，图像处理中母号 TN 9l 2 l7

1 l言 在计算机视觉和图像处理领域 .图像恢复一直是最重要、经典的研究课题之一 .传统的线 最性滤波器在滤除噪声的同时往往会严重模糊图像的细节 (边缘、轮廓等 );而非线性滤波器 如在一定程度上克服了这一缺电.形态滤波器是近年来出现的一类重要的非线性堪渡器 .它们通过选择较小的图像特征集合 (常称之为“构元” S r cu igee n )被处理图像相互作 通结， t t r lme t与 u n用来实现滤波过程的 .根据不同的目的可选择不同类型、大小和形状的结构元进行相应的形态

变换， 4种基本的形态变换是腐蚀 (rs n、膨胀 (i t n、开 (p nn )闭 (l ig,J eoi ) o dl i )￣o o e ig和 c sn ) . o[现有的许多形态滤渡算法中结构元往往事先人为确定，这类滤波器仅在所对应的某类图像模型中具有较好的性能 .然而 通常情况下图像信号极为复杂且处于不断变化之中 .这就 要求选用的结构元应具有自适应的能力以实现最优化处理 .在形态滤波器的设计过程中 .一旦选定了相应的形态变换 .

则结构元的选择便成为设计中的关键因此，可以说结构元决定了形态滤波器的性能 .现阶段如何自适应的优化确定结构元已成为形态滤波器领域的一个研究热点与难点 .

近几年 .国内外不少学者进行了这方面的研究与探索 .其中 A. r l Mo ae s研究了线性结构元

的优化问题

Q. n Wa g实现了结构元灰度值的自适应处理【; R at用并行遗传算 5 J Kr f采

法进行了形态滤波器结构元的优化设计 l .这些方法都存在计算复杂缺乏通用性的缺点 .本

文仿照经典的最小均方 ( MS算法提出了一种形态滤波器结构元的自适应优化算法它可以分 L )别优化灰度结构元和平面结构元 .几乎所有的形态滤波器都是由膨胀与腐蚀两种基本运算的组合构成所以我们首先推导出膨胀与腐蚀的自适应算法 .并由此可推出任意组合形态撼渡器结 构元的自适应优化算法，如开、闭、闭一、开闭滤波器等 .开

2误差准则本文采用最小均方误差 ( E)则和最小平均绝对误差 ( MS准 MAE)则来进行滤波器的参数准忧化.2{P0— 4收到， 2 0— 2 0定稿 0] 8 0 ( 0 01—4

国家自然科学基盘资助项目 (编号： 6 8 2 0 9 0 0 5和 6 12 3 )教育部优秀青年教师资助计划项目和高等学校查 0 70 8,国优秀博士学位论文作者专项资金资助 ( 0 0 7 2 03 )